獻給自己的生日禮物《我的數學教學系統》
也獻給熱衷於數學教育的同好
碩博12年中，我大多在研究課程與兒童概念發展
受到根本建構主義的影響，以「學科發生邏輯」或「演化論」串起我創作的主軸
當我閱讀了「…《種族發展史》可能是和《個體發展史》平行…」
當我閱讀了「…《數學化活動》…」
在我腦海中已經深植【數學化課程設計與研發】
2010年7月博班畢業後，接任台中縣數學領域專任輔導員，開始著手思考與規劃一系列研習活動。在每一本研習手冊上的左上角和右下角，我會放上【做中學
(Learning by Doing) 】和【合作學習 (Cooperative
learning ) 】兩個小標題，如今也成為我數學教學系統中的重要元素。
在擔任專輔期間，為了落實教學觀摩，我排了一整天的研習，上午觀課，下午研討。為了言之有物，因此我自己發展了一套以《閱讀教學者》為核心的教學分析。也因為多觀課、多思考，我突然發現我特別聚焦於【一堂課的起承轉合】，這是我日後教學系統的粗胚。
2012年8月我回任高年級導師，開始密集的創作與發想，同時也開始嘗試把教學想法和流程記錄在部落格中，做為日後分析與反省之用。此時的創作集中在「數學化課程的研發」，運用在教學中，則著重在「承、轉」。在「承」的階段，秉持「做中學」的精神，先幫孩子奠定基礎；在「轉」的階段，則透過討論與辯證釐清概念。
因為在科教所受到「科學探究」的影響，所以在數學化活動設計中，其實是以「轉」做為探究的核心，然後往前思考孩子應該具備的基礎。只不過，探究是需要花時間的，為了與現實的妥協，為了提升課程的節奏，所以我改採【引導式探究】的模式。
回任導師的最大好處就是可以將自己的想法落實，但沒有哪一個嘗試，是可以輕易成功的。在課堂中，為了彌補這樣的衝突，加上我受到《假設性學習軌道(hypothetical learning trajectories)》的影響，所以【診斷】就變成「起→承→轉→合」教學法，轉換的重要核心。
2014年9月24日，一封來自親子天下的邀約，讓我開始認識了各領域的專家，開始體驗所謂的《翻轉》風潮，開始「停、看、聽、想、玩」。相同的，2015年7月的噗七和夢一，讓我跟各領域的專家，交流更加密切。
面對「教育的衝擊」是省思自己教學系統的最佳時刻
在這兩年中，我閱讀
葉丙成老師的BTS、王政忠老師的MAPS
陳麗雲老師的一課一重點、溫美玉老師的創意
許扶堂老師的提問鷹架、彭甫堅老師的數學咖啡館
我以資訊融入教學的眾多模式來思考均一教育平台在國小數學科的潛力
我從根本建構主義的觀點去省思張輝誠老師的「學、思、達」
這些美好的經驗，都是用來反思、調整我自己教學系統的最好助力
在起承轉合中，
為了促進小組的討論，我外掛「個別+2，小組+1的方式」
為了引導孩子探究，我跟孩子在「轉」的互動，就像是影片教學，搭起學習鷹架
2015年7月，我到夢一，我去踏查
我思考怎樣的模式，可以真正幫助到現場的老師，也因此，發展【國小數學備課模式】。這個模式在2016年7月已經漸趨成熟，它的前半部(初階)著重在了解課程的設計邏輯，後半部(進階)則需引入「教學元件」，並強調評估與轉化。
而這個系統的建立，無意間卻也對「數學化課程的設計與研發」注入新血，待日後再敘。
2015年10月，我第一次登陸江蘇溧陽
這次的主題是五年級的「解决问题的策略——枚举」，我在網路上做足了功課，再歷經無數次的教案修改、模擬、試教、再修改，過程確實令人雀躍，這是「起承轉合教學法」第一次登陸。
2016年3月，是山東濟南
這次的主題是四年級的「長條圖」，在這次的教學活動中，我充分展現數學化課程的魅力，也獲得邀請單位的青睞。
2016年4月，是安徽黃山
這是一場自選的經典課，但迴響並不高。我錯估大陸老師和學生的程度，選擇難度過高的課題「數的DNA(質因數分解)」。
2016年7月，是山東煙台
這次的主題是「思維導圖」，因為準備期跟夢二的活動重疊，讓我吃足了骨頭，每天熬夜。因為我再度找了不少文獻充實理論背景，也特別找了大陸的文獻，了解現況，但也因此，發展【思維導圖導入模式】，這是前半部，下一步是【做為工具的思維導圖】。在示範課的講評中，講評者論述：在這一堂中，我目睹了卵子與精子的結合，然後逐步逐步慢慢孕育出思維導圖的歷程。
哎呀!這不就是我要的嗎! 這幾天的辛苦，瞬間再度化為能量。
而這個模式建立，無意間卻也對「起承轉合教學法」注入新血，待日後再敘。
末語
謹以此文也獻給每一位熱衷於數學教育的同好
不要害怕衝擊、不要害怕改變
不要閉門造車、不要害怕挑戰
珍惜每一次的機緣
做了，真的會很不一樣
讓我們一起努力吧!
