【讓平凡變得有一點點不平凡】~五下「小數乘以小數」單元

【讓平凡變得有一點點不平凡】

國小數學五上的「小數乘以小數」單元

是一個把「規則」講清楚，然後「聽話照做」的單元

如果教學者採用[學科組織邏輯]，或許教學規劃會是這樣
1.先複習[整數乘以整數的規則]，然後練習
2.說明本單元[小數乘以小數的規則] ，然後練習

接下來教學者會考慮到孩子們面臨文字題，所可能遭遇的困擾
所以就增加
3.[解題]的技巧，也就是如何辨識條件？轉換條件？如何連結「條件與求解」

以上的課程規劃，如果孩子們可以學得好，也沒什麼不好，只是「平凡了點」

平凡有什麼不好呢？

如果你是一位喜愛藝術的人，你會匆匆忙忙進出美術館嗎？

如果你是一位喜愛旅遊的人，你會只低著頭算著腳上的步伐嗎?

如果你心愛的人，送你一份神秘禮物，你會馬上把他打開嗎？

「慢活才能欣賞數學之美」

如果能有一點點的改變，讓孩子有不同的體驗
或許孩子們可以更加享受一趟「發明之旅」

教學規劃與實施

【配套措施：孩子們每天自學數學課本兩頁和對應的數習，每節課的前五分鐘由數學小老師集體訂正】

第一堂課  從「估算」→「猜小數的位置」

1.先請孩子估算
2.老師進行﹝整數乘以整數﹞，接著進行提問
Q1：小數點，點在哪裡？
Q2：為什麼？
3.新增「負向回饋」的問題，促使討論與發表
Q3：為何86.1不對？為何5.166不對

【評鑑：孩子能以估算的方式去猜測小數點的位置】

第二堂課  從「猜測練習的成品中」→「列表」→「歸納規則」

1.複習上一堂的內容

2.將練習的內容，「列表」作為討論的素材

3.新增﹝被乘數小數位數﹞、﹝乘數小數位數﹞、﹝積的小數位數﹞三個項目，並進行檢核
4.從檢核中歸納「小數乘以小數的規則」

【評鑑：孩子能檢核並且歸納小數乘以小數的規則】

第三堂課  「證明」~「先把小數改成分數」→「推演」
1.製造新麻煩0.4x0.1

若採估算策略﹝取到整數﹞，估算值為0，難以確定小數位數

若採用「歸納」出來的規則，那會不會有其他的例外

2.「簡化」問題

先考慮0.1x0.1的情形

3.順從孩子「先把小數改成分數」的證明邏輯

4.進一步以此證明邏輯，「推演」到其他問題

【評鑑：孩子能否以分數的方式進行證明】

第四堂課  「證明」~「只限於小數(橫式)」→「推演」→「改寫成直式」→「練習」
1.複習上一堂的內容

2.試著把分數證明改寫，並放在﹝心中﹞
例如：(4/10)x(2/10)=4x(1/10)x2x(1/10)

3.試著把分數改寫成小數，會變成怎麼樣？

4.試試「只限於小數(橫式)」的證明

5.試著將橫式計算流程，也就是「先把整數計算，再計算小數位數」放在﹝心中﹞，然後改寫成直式，會發現，就變成「小數乘以小數的直式算則」了

【評鑑：孩子能否以小數的方式進行證明】

五、「解說」~藉由「面積模式」，從「單位換算」著手

1.先複習「長度」單位、「面積」單位，以及換算關係

2.從﹝面積模式﹞引入，條件給毫米(mm)，求答時，要求平方公分

3.羅列孩子的兩種解法，進行比較，找出兩者的差異

4.練習~練習兩者解法

5.從兩者解法中，嘗試解說「小數乘以小數的規則」

【評鑑：孩子能否以單位轉換的模式進行解說】

六、「總結」~藉由「概念圖」進行統整

1.單元名稱「小數乘以小數」擺中間

2.學生分三個群組，每個群組有三個小組，8-9人
3.活動一：先完成第一層枝幹

每一群組有三位A(數學成績較好的孩子) ，三位A互相討論，寫下這個單元的重點；從結果來看，孩子們以課本的架構為基礎，是屬於結構圖

4.活動二：完成第二層葉子

請B.C寫下這單元「可能會有的疑問？」，只要摘要困惑即可﹝寫A協助進行提問與摘要﹞

5.老師帶領孩子再次思考這些提問

以這個統整活動為本單元畫下句點

【評鑑：孩子能否合作完成本單元的重點摘要及可能的疑惑】