《他山之石‧可以攻錯- part I數學解題》

《他山之石‧可以攻錯- part I數學解題》

    10/2在台中市陽明大樓觀看了一場上海數學教師的教學觀摩，從教學中可以看出授課老師非常注重"讀題"、"讀出什麼信息"、"根據什麼來推論"...，當時就覺得授課老師的教學流程"蠻"數學解題的。10/10.11兩天又在江蘇溧陽市看了幾場大陸教師的教學觀摩，因為授課單元剛好是解題，所以就看到了比較完整版的「解題歷程」引導。

    著重"解題歷程"的教學法，這也是很棒的一種教學法，其中的某些技巧，在我的課堂中也常常出現，所以我花了點時間把它整理如下，也希望可以幫助到需要的老師。只不過，我要特別提醒的是，雖然提問可以促孩子思考，但如果整節課都是不斷地提問，不僅會耽誤到時間與進度，同時提問就變成轟炸了(孩子暈了)，所以下述歸納的提問是可能性而非必要性，也就是說，老師要視班級情況與課程需求做提問，把提問用在要點，把時間花在刀口上。

    Ploya的解題歷程包括「瞭解問題」、「擬定計畫」、「實施計畫」、「回顧解答」。而大陸名師的教學架構經過我初步解析之後大致如下：

1.讀題、再讀題；書讀百遍，其義自見。
問:你看到了什麼?
問:閱讀後你看到那些信息?

2.審題：要讀出重要信息，讀出隱藏的條件，讀出解決問題的突破口與關鍵之處。
問:根據題目中的條件與問題，你能想到什麼?
問:根據發現的信息，你推斷出什麼結果?
問:你打算怎麼解決這個問題?

3.解釋、再解釋策略
問:你能把自己的方法解釋給大家聽嗎?
問:你知道這個算式為什麼要這麼做嗎?
問:你覺得這些方法有什麼優點?有什麼缺點?
問:從剛剛的方法中與計算結果中，你有什麼發現?

4.小心計算
問:在計算的時候要注意什麼?

5.回顧
問:完整的說說看，你剛剛怎麼想的?
問:說說看，你在這節課有什麼體會?

6.推演(拓展)
問:你還有其他的發現嗎?
問:如果題目稍微改一下，會怎樣?
問:你覺得那些問題也可以這麼做?

大陸為何這麼重視"數學解題"呢?我的推想是
其一，大陸特別注重"奧數"比賽，而解題歷程的訓練有助於成績的提升。
其二，可能有某個重要的人物(學者或官員)大力推廣，而且推廣了好一陣子，因為複製的蠻成功的。
而實際的原因....待後續觀察研究囉!

上海教師場記錄↓
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跨海公開課：五上《解決問題的策略-枚舉》之說課
https://www.facebook.com/mathematize7/posts/384554808381693