《他山之石‧可以攻錯~Part II 數學思想》
這次大陸行的收穫真的不少，回台灣之後我也不斷地把所見所聞分享出去，期望能發揮這趟交流的最大效應。接下來我要分享的是我聆聽的一個講座「問題驅動，釋放思想」，由上海市閘北區小學數學張教研員平主講。
內容十分扎實、詳實，簡述如下：
一、先從「對數學與數學思想方法的認識」談起
重視數學思想的目的在協助學生適應未來的社會，進一步發展所必須的重要數學知識，以及基本的數學思想方法和必要的應用技能
(課程標準，2001) 。
心得è哇! 2001! 有點嚇到，所以大陸那邊玩”數學思想”已經一段時間了，難怪接下來介紹的架構與舉例可以這麼詳實。
二、接下來進入「小學數學中的數學思考方法」
在小學包括下述十二種思想， 張教研員在介紹每種思想時，先說明思想的本質，接下來羅列所涉及的智識點。
1.分類思想 2.化歸思想 3.對應思想 4.優化思想 5.變與不變思想
6.數形結合思想 7.推理的思想(歸納推理、類比推理) 8.符號化的思想
9.方程的思想 10統計思想 11集合思想 12函數思想等等
心得è
能夠針對思想的本質進行闡述，代表著它的”成熟度”，而能夠一一羅列知識點，也代表著有一批人深入的實作與分析。在台灣，或許在「連結」的相關能力指標中有些數學思想的蹤影，但大家真的在乎連結這個能力指標嗎？有具體的教學案例嗎？在台灣，它似乎是隱而不現的。
台灣的老師喜歡把整理得很完整、精緻的知識傳授給學生，或許是因為安全感，很怕自己的知識體系不完整，遭到質疑。我曾經在一個演講的場次中利用「分類法(等價類)」來處理「數的乘法結構(質因數分解)」，但有一位老師就反應，他怕學生學習了”分類法”之後，遭遇到新的數學問題時，會更加的混亂。
數學思想和數學知識的差別之一就是一個是過程一個是結果，怎麼會因為數學思想具探索未知世界的可能性，而這可能性可能是多元的、難以掌控的而放棄。
三、最後談「數學思考方法在教學中的落實」
落實的方法有三，其一「重視問題設計，激發學生思維」，特別是在孩子會”產生認知衝突”之處，提出設問，在”激發孩子學習需求”之處設問，而這些設問的目的在提高孩子的”思維能力”；其二是「重視交流表達，即時組織評價」，老師必須要”善於傾聽，並鼓勵爭辯”；其三是「重視方法歸納，提升思維水平」，老師必須”善於適時歸納方法，掌握解題問題的策略”，而且要”善於即時組織評價，提升學生思維水平”。
心得è
文中指出「設問」是必須看時機的，”問”雖然可以促進思考，但問一定得花時間，所以在問之前必須先鋪陳，接下來才”設問”，把間花在刀口上，這一點我在之前發表的文章中已經一再強調。
而在教學活動中安排「表達+組織評價」，這對部分老師來說是個夢靨，因為他考驗到老師的應變能力，而這應變能力的培養必須藉由觀察與欣賞孩子的解法而來；如果在教學上，只是一昧的依賴自己的數學知識，傳達數學事實，那在教學中會逐漸缺乏調整的能力，這麼一來也就難以對孩子的解法進一步的組織與評價。
最後「數學的抽象之美」有絕大部分是源自於歸納，在小學階段，「歸納法」本身就是一個很棒的抽象活動，應用非常之多。
在同一天，這個講座的下午有一場我的講座，我的講題是「國小數學起、承、轉、合教學法─數學化課程研發設計與實踐」，會後兩位大陸的特級教師，陸麗萍校長和邱恭志校長特別和我有一段小對話，而我也深深覺得數學思想與我的系統有異曲同工之妙，可以說是知音，也或許可以說，這是多年來數學教育界一直努力的目標，如今，彼此各有斬獲~
一場令人驚艷、在內心深處共鳴的旅程~
台灣加油! 台灣加油! 台灣加油!
《他山之石‧可以攻錯- part I數學解題》
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