《數學教學3+1種機》
數學科翻轉教學的三種可能模式+每個人自創的教學系統
每個人都只會自己會的，發揮自己的才能，自創教學系統，就是最好的表現~
在前文「透過教育的衝擊發展自己的體系」中，曾經提過自己本身受到建構主義的洗禮、之後接續著小班教學、創意教學，一直到這一波的翻轉教育，逐漸發展自己的教學體系。
文中建議，在國小數學科的教學創新中，第一步的微調先從「翻轉教室」開始，可以先欣賞別人的講述方式、並讓孩子試著自學；當孩子的自學能力提升，在課堂中就可以有較多的時間運用，此時，老師會開始思考，如何幫助孩子思考，這時候就可以參考一些數學化活動設計，或比較偏向探究式的學習單，此時的模式是邁入「翻轉教學」；當老師對課程或學生的能力更加熟悉之後，生活中的許多素材就成為自己數學課中的活動，老師會樂此不疲，而成為一位「創意教師」。最後，累積許多的創新教學之後，老師可以找到自己上位的教學信念，而這就是每位老師自己的教學系統。
但根據我近期的觀察，現況似乎不是這樣~
在數學領域中，除了融入均一教育平台這一脈來說，目前看到比較多的模式是採用「翻轉教學」的，而有趣的現象是老師們調整教學的機制是依照自己的教學信念與專長。怎麼說呢？在這波翻轉教學中，有一個核心價值是老師們特別重視孩子們「能力」的養成，但不同的老師，他的教學信念與專長不同，以至於他對孩子所需能力的看法也各有所異，譬如有些老師特別強調「孩子的數學自學能力」、有些則是「孩子的數學解題能力」或「孩子數學化的能力」，所以採取的教學措施也就各有所異；當然在實務的教學之中，最常看到的或許是三種模式的混用，只要是為學生好，每一種模式都很棒，各自美麗。
上述的分類方式，不禁讓我想起科學探究教學中，依學生自主的程度將活動的探究等級分成四種，分別為開放式探究(open-inquiry)、引導式探究(guided-inquiry)、結構式探究(structured-inquiry)、驗證(confirmation)。而以下我就針對我的區分做一點簡介。
一、重視孩子的數學自學能力
既然重視自學能力，那一切的學習都盡可能孩子自己來，做中學嘛。在班級中，老師必須有巧妙的帶班技巧，透過適當的任務指派、小組分配，並將教室的舞台讓給孩子，期望孩子能依照自己的節奏學習，找回學習的樂趣，而其典型的代表就是彭甫堅老師的數學咖啡館，內容的細節可以參考數學咖啡館的FB社群。
如果硬要拿個圖像來譬喻這個教學模式，我的腦袋中會出現一台「強力果汁機」，透過團體動力學的運用，讓果汁機運轉，老師的責任就是排除困難，持續的運轉。
二、重視孩子的數學解題能力
既然重視孩子的數學解題能力，那孩子就必須學習不斷地練習解題的技巧，可能是Polya的「了解問題」、「擬定計畫」、「執行計畫」、「驗算與回顧」，也可能是Schoenfeld特別注重的「後設認知能力（metacognition）」、「數學的信念（mathematical
beliefs）」；而其典型的代表就是許扶堂老師的學思達提問鷹架，內容的細節可以參考彰化縣數學領域輔導團的FB社群。
如果硬要拿個圖像來譬喻這個教學模式，我的腦袋中會出現一台「食物調理機」，食物調理機為了要讓一些比較零碎的硬核果可以絞碎，會在中心轉軸加一個濾網，而這個濾網就像是「數學解題」；老師一樣透過團體動力學的運用，讓果汁機運轉，老師的責任就是排除困難，並檢視濾網內的攪拌情形，持續的運轉。
三、重視孩子數學化的能力
「數學化」是透過數學方法、工具，先從實體現象中取材，而成為一個數學議題，再透過數學方法、工具進行研究，以組織、分析實體現象。
在課程設計上，一方面期望讓孩子能像數學家一樣享受數學探索與思考的樂趣，另一方面要避免像數學家一樣走了不少的冤枉路。一剛開始，可能先給孩子一個探究式的佈題，接下來引入數學方法進行初步的嘗試研究，最後，再次使用數學方法去組織核心概念，等待討論達成共識、告一個段落，再進行反覆的練習。
如果硬要拿個圖像來譬喻這個教學模式，我的腦袋中會出現一台「甘蔗榨汁機」，老師的責任是進行巧妙的設計，讓「探究式佈題→數學方法I→數學方法II→練習」這些活動，環環相扣，持續的運轉。
謹以此三種模式，提供給嘗試改變的教師參考~
最後~
每個人都只會自己會的，發揮自己的才能，自創教學系統，就是最好的表現~
Ps.1流連在網路虛擬之中，才疏學淺，並不詳密
如果有其它的分類觀點，或創意教學想法，懇請分享~
Ps.2有機會再來寫寫三種模式的發展與各自面臨的瓶頸…待續
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