黃皮書太好用-階層(兒童概念發展)

國教院出版的國小數學教材分析(俗稱黃皮書)，在兒童數概念的描寫非常詳細，而這些都是《設局》時，很好用的「梗」啊!當然梗，必有梗王和小梗之分，就看時間怎麼安排，教學現場的需求吧!

我在研習場上常問老師，你們要把孩子當作是會的，還是不會的？
為什麼這樣問呢？
因為有太多老師認為孩子早就會了，或是只要知道結果就算會了，匆匆把課講完，然後就是練習練習。刻意練習一定是必要的，但了解之後再進行練習，效果更好。

如果你曾經仔細觀察幼小嬰兒的舉動，你會發現，只要是一點點新鮮事，都能夠引起他的注意，誘發他的學習動機，所以在教學上不要一次show hand，要慢慢燉，因為你一次show hand，孩子還是學不會，畢竟孩子在數學學習的歷程上是必須經歷「經驗、察覺、了解」的歷程，在108重視數學素養的課綱中，似乎把它改成「知、行、識」，大同小異。

接下來，我就用今天抓到的兩個小梗來示範，怎麼利用黃皮書來設局。
※在這兩個活動中，就是要孩子盡可能不用手指，使用心象※

例一：迫使孩子以”被加數”為起始點往上數

http://wd.naer.edu.tw/216/book8/d82.htm

我看到這一段，特別是「不方便」這三個字，哈哈
在歷史的演化中，很多知識的發展都是因為”不方便”所以產生進階技能的”需求”，而在教學活動中，刻意製作需求是促使知識演化的最佳途徑。

怎麼做呢？

因為這已經是進入數學問題(mathematical problem)解題方法的演化，不需再從真實世界的問題(real-world problem)引導進入，直接用計算題就可。

「承」-一題一題出現

5+3=?
7+2=?
10+2=?

12+3=?

一題一題出現，然後對答案。刻意讓”被加數”變大，但”加數”是小的，這時候，處於累進性合成運思的孩子很快就算出來了，但處於序列性合成運思的孩子就會覺得困擾。彼此可以互相交流沒關係，也僅僅對答案就好，不要太刻意在解法，如果想請孩子發表一下想法也可以，孩子發表之後，不需要強調，承的時候是讓他們磨一磨。

「轉」

這時候發下學習單，一個人一張，紅色的，橡皮擦一個5元，算一輪，可以做小組討論，然後隨機抽選孩子上台分享，此時要強調孩子的解法，給一點評論；接下來漲價了橡皮擦一個13元，分享如上。

迫使兒童以13為起始點往上數，這是教學目標。

【梗一】
譬如說，孩子處於序列性合成運思，一剛開始橡皮擦是5元時，第一題他必須先用右手指比"OOOOO"，左手指比"OOO"，然後逐一點數右手指頭上的5，再6.7.8接著點數左手指頭，得到答案8。
但第二題，又是5，這時候"因為之前的記憶還在"，期望孩子放棄原先比需先比手指頭"OOOOO"的動作；如果沒有，就再來一題，又是5，這時孩子可說是，不放棄不行了。

【梗二】
來到橡皮擦是13元時，可能一剛開始因為手指頭不夠，他會跟你要紙來畫，但畫過一次，他還畫第二次嗎?畫過第二次，他還畫第三次嗎?把數字加大，可以增加他的負擔。這時，當他直接用"13"來代表"OOOOOOOOOOOOO"時，可以降低負擔，而改變所產生的便利性與喜悅也更加強了。

透過這樣的體驗，孩子能夠享受靈光乍現(A-HA)的喜悅，孩子會以為這都是自己學會的(其實是老師刻意設計)，也因此能增強他的內在學習動機與未來探究的動機。

例二：讓孩子在心中具備”加數”的心象，並能用來計數

http://wd.naer.edu.tw/216/book8/d83.htm

所謂的同時操作兩個計數器，是指孩子在數的過程中，要一邊確定結果是多少，又要確定哪時候該停，這是”心象”的訓練，有點困難。

「轉」

這一個活動重點在練習，橡皮擦一個5元，然後再換一個數，數字要限制在10以內。有些孩子還是會覺得困難，就再練習。