六上正比-4

2015.11.20正比的第四節~深入討論

今天的任務是建立在前幾節課的基礎上，進行深入的討論

討論一：討論在圖形上，成正比的三個判準

1.從原點開始

2.直線

3.斜線往右上

討論二：單位改變之後，圖形是否改變，「成正比」的特性是否改變

討論三：「變項」改變之後，圖形是否改變，「成正比」的特性是否改變

前幾天問題的進階思考

1.企圖總結正比圖形的特徵

Q1：從圖形判斷，成正比有哪些特徵？

孩子回答：從原點斜上

追問：斜上，能不能比一下？譨不能說清楚一點

孩子：往右上

老師：good，往左上可不可以

孩子：不行

追問：那紅線也經過原點，為何不是成正比

孩子：因為不是直線

老師：所以直線也是必要條件囉!

總結，所以要成正比，圖形必須具備三個必要條件

a.從原點開始 b.直線 c.斜線往右上

筆記

2.企圖讓孩子了解，座標的單位改變之後，原來的正比關係依舊保持

孩子回答：因為圖三還是滿足那三個原則，所以還是成正比(訴諸於結果)

老師：我知道，但我是問為什麼單位改變了，還是能夠成正比

孩子：那就像擴分一樣，同時變大或同時變小

老師：還有沒有人能說說？

孩子：因為他們都是漏水和時間的關係圖，所以一然會成正比

老師：good,那我再問一個問題，圖二和圖三的傾斜程度會不會一樣

孩子：會啊!因為都是相同的關係圖

總結

a.單位改變依然是成正比

b.兩個圖的傾斜程度，其實改變了(日後再說，大概國二吧!斜率)

3.企圖讓孩子了解到關係的變項(名稱)改變之後，關係就變了

孩子：因為原來的是漏水，現在變成剩水了

老師：good，你看看喔!是不是名稱改變了，關係就整個改變了!