《六上正比》

《六上正比》

「比」和「正比」的差別為何？

「比」用來描述某一個時空，某一物體的不同測度之間的關係，譬如一瓶飲料，可以用100c.c.來描述他，也可以用105g來描述他。

「正比」則用來描述某一段時空的變化情形。

也就是說，比的研究對象是「定量」；而正比的研究對象是「變量」

這個單元用了四個section來做說明，第一個Section以班級慢跑活動的速度為例子，先描述→接著收集訊息→然後整理成表格→再繪製成圖形；接下來利用兩個Section以老師洗水塔時要先放水的流速問題為例子，先進行section one的活動，接下來嘗試引出「關係式」；最後一個section則是正比的深入討論，討論正比在圖形上的判準、嘗試「變換單位」和「變換變項(名稱)」，來檢視圖形的變化情形。

在課程設計方面，基本上是採「國小數學化課程的研發設計」

在課堂教學方面，基本上是採「國小數學科起承轉合教學法」

註：每個section的進行時間請自行斟酌。

註：互動的過程與現場的氣氛無法一一呈現，深表歉意。

Section one

所以課程的一剛開始會花很多時間去描述問題的背景，目的除了引發孩子研究的動機之外，另一個目的是對「變量」的鋪陳。

協助孩子在情境中搜尋必要訊息，研究研究

再整理成表格，研究研究

再繪製成圖形，研究研究

從中形塑「正比」的概念

教學重點放在「表格」→「畫圖」

從表格看到什麼？從圖形看到什麼？

http://mathematize7.blogspot.tw/2015/12/1.html

Section two

要談「正比」必須在一個「變量」的基礎上進行探索

今天談「速度」，是「流速」

把握住基本原則：「詳談故事情節」→「給出訊息」→「整理成表格」→「繪製成圖形」，今天再多加一點的是試著「變換單位」，看看圖形會不會改變

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Section three

今天主要是幫上一節課收尾，收尾的過程中就可以找些議題來討論

今天再多加一點的是試著寫「關係式」

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Section four

今天的任務是建立在前幾節課的基礎上，進行深入的討論

討論一：討論在圖形上，成正比的三個判準

1.從原點開始

2.直線

3.斜線往右上

討論二：單位改變之後，圖形是否改變，「成正比」的特性是否改變

討論三：「變項」改變之後，圖形是否改變，「成正比」的特性是否改變

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