《精裝版教學構思~五下比率與百分率》

《精裝版教學構思~五下比率與百分率》

「擁擠」嗎？
不要把焦點放在計算，孩子才能思考

在《貧脊版》的教學設計上，本單元

1.先說明比率就是部分除以全體，然後開始練習計算

2.再說明百分率就是把比率換算成分母100或小數，再換成百分率，然後開始練習計算

3.然後就不斷地練習計算，訂正，再計算

在《基礎版》的教學設計上，本單元

1.補上「擁擠」、「命中率」的一些情境說明

2.補上「打折」、「生活用語~十成把握」的一些情境解釋

3.然後就不斷地練習計算，訂正，再計算

那《精裝版》會是怎樣呢？

第一、二節課，處理「比率的定性問題」

第三節課，處理「比率的定量問題」，並進一步逼出「10進位共測單位」的優勢

第四節課，導入「百分率」，並說明「加速計算」的方式

第五節課，「定性、定量」兩活動的形成性評量

第六節課，「引入線段圖」，並以此區分三種類型的問題

Section one 【定性活動】

目的：如果「比率本身作為一個量」，進行比較，會是怎樣？

《探究》

一、先處理，比率的構念，所以採用[踴躍]一詞佈題，引發討論
二、從孩子提出的理由中，歸納出兩種，並補上”選乙”的可能理由

三、新增佈題，增加丙班，學生想法開始分流
四、補上丁班，再製造衝突

五、小結

投票人數最多，選乙
未投票人數最少，選丁
投票最踴躍，選甲

NEXT~再論比率的構念

Section two 【區分「數」與「比」】

目的：數是量的指標，而比則是「組合量」的指標，兩者不同。

《孩子想的不一樣》
「踴躍」一詞在孩子心中的數學構念為何呢?
因為孩子想的不一樣，所以才有老師發揮的空間~

延續上一節課
1.先出個等值分數試看看，期望破除孩子用「人數」來表示踴躍的迷失；結果卻有了「踴躍新解~在比率相同的情況下，可以進一步比較人數」
2.回歸到昨天的提問，補上丁和戊
但孩子其實是很機靈的，在「解答」尚未明朗之前，會試著看看班上前幾名同學的意見；在幾經討論之後，鋪下一個活動做個收尾

3.帶著全班的孩子一起回答
以第二題的資料來說

Q1:那一班投票人數最多? 乙
Q2:那一班投票人數最踴躍? 甲
Q3:那一班沒投票人數最少? 戊
Q4:那些班的投票人數少於10人? 丁、戊
Q5:那些班的投票率大於50%? 甲、乙、丙、丁
接下來的才是重點
【討論】
試著把Q1~Q5分成兩類，並說明分類的標準。
這時候，1.3.4會一類，分類的標準是求人數；2.5會是一類，分類的標準是求比率
「比率構念」告一個段落

 

NEXT~進入百分率

Section three 【逼出「共測單位~小數」的方法】

目的：分數通分時，必須找共測單位，而10進位的共測單位(小數)是一個好途徑

《甕中抓鱉》
1.先把這一系列問題的作答情形簡單說明
2.請孩子們算五題數學，就比大小

3.等孩子們差不多寫一半了，稍停。請兩位孩子「發表第一題」，有兩種做法。老師就兩種做法的特點稍加說明後，請孩子們參考第一題的做法寫第二題
4.「發表第二題」，有三種做法。老師就三種做法的特點稍加說明後，寫第四題

 

5.「發表第四題」。新增第六題，然後要求小組討論Q1和Q2
Q1：在這一系列的問題中，那一個方法比較實用？為什麼？請說明特點。
Q2：針對第六題，你會用哪一種方法？

 

NEXT把小數改寫成百分率%的形式，再回去複習比率構念

Section four 【從「小數」改寫成「百分率」】

目的：改寫並提升計算能力

《格式》

一、完成昨天的提問討論
Q1:哪一種方法比較實用？為什麼？請說明原因
Q2:如果你要算第五題，你會選擇哪個方法？

二、算一下第五題，然後把它改寫成百分率%

三、如何一眼看出答案
1.初階版
2.進階版
3.其他的好朋友
剩下的就要硬算了...

 

Section Five 【形成性評量+隱藏的訊息】

目的：讓孩子自己出題目，來檢視孩子的學習情況

《評量》

比率與百分率的收尾，分兩部分
其一收比率概念，其二拓展解題技巧
一、《比率概念的形成性評量》
以課初的題材為例，進一步提供例子，要求孩子以小組為單位出題，包括[情境+兩個不同類型的提問]；小組成果如附圖。

 

二、《拓展解題技巧》
從「表格」出發，進一步談表格所提供訊息的可能性，以及未來出題的可能方向。先老師示範出題，學生解題；然後者四位學生出題，然後，回家功課，自己出題，自己算

 

 

Section six 【引入線段圖】

目的：透過線段圖，讓孩子了解比率的內部關係，並進一步區分問題類型

《了解》

《比率與百分率》的真正收尾
等線段圖…所以幾個禮拜之後才收尾
1、一題多解，情境中的優勢方法

2、第二種類型的問題
3、引入線段圖

4、舉課本為例說明
5、學生練習與發表
 

 

6、第三種類型的初體驗←六年級