教學實錄-五上-4擴分約分通分-6

教學實錄-五上-4擴分約分通分-6

（講義+規劃說明+實際上課情形）

迂迴策略，從而

濡化(enculturation)

原先的企圖是這樣的

這算是補充教材，「比值」的初體驗。首先拿甲來開刀，接下來，進入比值的初體驗。

教學實錄-五上-4擴分約分通分-5

教學實錄-五上-4擴分約分通分-5

（講義+規劃說明+實際上課情形）

迂迴策略，從而

濡化(enculturation)

原先的企圖是這樣的

一開始先以分母5的例題做複習，並要求孩子把算式寫出來。甲是基本題，乙擴展到分母，丙拓展到大數。在「搶答問題」中，則期望孩子歸納作法。

學習單說明~五上~因數與倍數

學習單說明~五上~因數與倍數

（講義+規劃說明）

      

    The logic of design is based on ...... 原子論 vs 演化論

本次「因數與倍數」單元，基本上是延續兩年前「數學教學構念-五上-因數和倍數」http://mathematize7.blogspot.tw/2013/07/blog-post_6898.html 「解題技巧進化（the evolution of problem solving）」的精神，以及兩年前的教學架構，不同的是多出了講義，「學思達化」了。

教學實錄-五上-4擴分約分通分-4

教學實錄-五上-4擴分約分通分-4

（講義+規劃說明+實際上課情形）

迂迴策略，從而

濡化(enculturation)

原先的企圖是這樣的

在上一張學習單的搶答Q2中只輕輕帶過焦點三的活動才是本單元的目標，但並沒有特別說明，主要的原因是，孩子確實還不熟悉分數，所以不會選擇它做為最簡便或保險的解題方式；但基礎已經夠了，我門只需把內容物拿掉，或調整內容物即可。

學習單的部分孩子在前一天就已經初步完成，所以一上課直接進入小組討論，然後上台發表；為了避免孩子們拿講義上去抄寫，所以規定不能帶講義上台，只能觀看老師留的空白講義。

教學實錄-五上-4擴分約分通分-3

教學實錄-五上-4擴分約分通分-3

（講義+規劃說明+實際上課情形）

迂迴策略，從而

濡化(enculturation)

本活動設計的意圖和實際教學實錄如下：

原先的企圖是這樣的

在上一張學習單進行本單元「核心活動」的討論，討論完後，設計三個焦點活動，讓孩子回家練習，從中再進一步提升。學習單的部分孩子在前一天就已經初步完成，所以一上課直接進入小組討論。

焦點一：訴諸於內容物840公克

教學實錄-五上-4擴分約分通分-2

教學實錄-五上-4擴分約分通分-2

（講義+規劃說明+實際上課情形）

迂迴策略，從而

濡化(enculturation)

本活動設計的意圖和實際教學實錄如下：

原先的企圖是這樣的

其一是練習，其二是「分數尺」進一步的細分，以做為擴分或約分的工具。學習單的部分孩子在前一天就已經初步完成，所以一上課直接進入小組討論，接下來就是上台發表。

教學實錄-五上-4擴分約分通分-1

教學實錄-五上-4擴分約分通分-1

（講義+規劃說明+實際上課情形）

迂迴策略，從而

濡化(enculturation)

本單元在教學流程上做了蠻大幅度的調整

其一：在「學」的部分

因考量到數學的學習需要一些實作與思考的時間，所以「學」的部分改成回家作業，先把講義發給孩子們帶回家完成。當然，這樣的方法是把家長、補習班老師納入教學資源中。但有些孩子是沒人協助的，所以在發講義的時候，發一點時間介紹問題情境，並在編制講義時，盡可能把活動難度的階梯降到很平緩，可以適合自學完成。

【第一次的迂迴學習-自學-本單元初體驗】

其二：在「達」的部分

考量到數學的發表常常需要撰寫算式或畫圖，很花時間；而且發表後，學生也很難就馬上有所領悟，所以採用了以下的迂迴策略。

1.抽簽請孩子上台發表，如果孩子不會可以請小組協助（加0.5分），如果小組都沒有人會，再換抽另一個人。

2.上台發表時，不可以帶自己的講義，老師提供空白的講義在前面桌上，這一個措施是避免孩子拿其他人的講義上台書寫。
ps.此時就把下一份講義發下去，避免發呆。

【第二次的迂迴學習-觀賞同學寫的解答】

3.發表後，老師先帶領大家訂正所發表的解題情形，並做第一次的加分。這是一個重要的階段，此階段老師必須做一些適切的引導，有了這些引導後續的討論才能順利進行下去。

【第三次的迂迴學習-老師的修改與引導】

4.發表者上台解說，進行第二次加分；解說後，開始進行攻防戰，每題最多三位挑戰者，如果被攻下了，也就是無法解說，則分數歸攻擊者獲得，如果成功解說，那就守住分數。

5.當孩子不會解說時，由老師接手，直接藉由口語的引導，讓孩子搶答。

【第四次的迂迴學習-彼此的攻防戰或搶答】

數學文言文

數學文言文

小五~學公因數、公倍數

小六~還是公因數、公倍數

國一~又來公因數、公倍數

Why?    Where is the difference?

原本是要編寫孩子可以自學的講義，但卻「失之毫釐，差之千里」

兩年前，懶~

沒有努力寫教學實錄，少記錄了「倍數」的部分，所以才會有今天的「苦磨」^^

年級選錯…

白話文瞬間變成文言文了~

20141015香山國小研習內容簡介

20141015香山國小研習內容簡介

兩年前從專任輔導員回任導師之後，就鮮少再出門談...（辦研習多恐怖啊!）

但~這波「翻轉」的力量，彼此無私的分享，讓人感動啊!

今天，到新竹市香山國小做點報告，也把他分享給大家~

下載
X-mind規劃架構、報告PPT、翻轉講義 https://drive.google.com/?tab=wo&authuser=0#folders/0B4CM6Eodw8mjX0kxYnI5QUFselk

以根本建構主義的觀點來看國小數學的學思達~4.數學學習里程碑

以根本建構主義的觀點來看國小數學的學思達~4.數學學習里程碑

要以兒童為師，就必須不斷地問自己

兒童學了，學了什麼？  兒童會了，會了什麼？

簡單的概念進化模式：

Possibility → Necessity  ( 或然性 → 必然性)