數學文言文

數學文言文

小五~學公因數、公倍數

小六~還是公因數、公倍數

國一~又來公因數、公倍數

Why?    Where is the difference?

原本是要編寫孩子可以自學的講義，但卻「失之毫釐，差之千里」

兩年前，懶~

沒有努力寫教學實錄，少記錄了「倍數」的部分，所以才會有今天的「苦磨」^^

年級選錯…

白話文瞬間變成文言文了~

原先的企圖是這樣的

接續「因數」活動的情境，引領孩子進入「公倍數活動」，設計如下：

練習之後，要求孩子記錄下來

這是一件再正常也不過的事了，透過記錄可以觀察、比較、歸納，從中可以進行「抽象活動」，淬煉出新玩意、新規則、新觀念。

最後，針對記錄進行討論

Q1是基本題，說明求出每一個空格的方法；Q2-3則是分別對兩個不同系列的討論；感覺上，設計下來，合情合理。

But~在實際的教學中

「幾塊」和「正方形邊長」這兩個數列產生了干擾：

其一干擾：孩子要一邊思考「幾塊」，又得一邊思考「正方形邊長」，在不熟悉的情況下干擾

其二干擾：因為兩個數列並置的關係，孩子會自發性的去看兩者的關係，而將它視為答案

Funny：原來，在老師心中是白話文的講義，對孩子來說卻是文言文

因為，這兩頁講義是一起設計的

所以，接下來，更恐怖了

已經不是文言文了，是古文…

原先的企圖是這樣的

延續上頁的設計

如果在上頁的解題有一些經驗與討論，適時把數字加大，期望孩子可以找出一些更便捷的方式，如果找不出來，那至少是多多練習

接下來，藉由練習的資料，進行提升，而有以下的發問

Q4當然是期望孩子能懶一些，找些快的方法

Q5有兩個目的，其一是孩子若找不出來，期望他們先分類，再找規則；其二是孩子已經抓到一些訣竅，透過分類可以更加清楚。

Q6是分析的能力，從分類的標準中，真正了解因數與公倍數的關係。

But~在實際的教學中

Q5和Q6的問題，主要在探索「因數與公倍數的關係」，這….並不是五年級的範疇啊!!!

此時，文言文立馬變成古文…或甲骨文

當下進行HLT（假設性學習軌道）的調整

一、介紹「分類」的基本技巧

輕輕帶過，簡單介紹基本分類技巧

原數列	4	2	12	1	20	6	28	2	36	10	44
預設數列	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44
基本技巧→心中預設一個數列，區分出A類
剩下數列		2		1		6		2		10
預設數列		2		4		6		8		10
基本技巧→心中預設一個數列，區分出B類，剩下的C類

二、調整

既然分類這條路，走不過去，趕緊把焦點全力鎖定在「正方形邊長」，回到公倍數

以「5系列的磁磚為例」，練習「圖形說明」的編序教學五步驟

步驟一：先用白粉筆畫一個磁磚，以「3×5」為例

步驟二：用黃粉筆補上兩邊的射線

步驟三：用紅粉筆在兩邊的射線上標上座標3.6.9.12.15…..和5.10.15.20….

步驟四：用藍粉筆將相同的座標圈出，畫出以最小公倍數為邊的正方形

步驟五：用黃粉筆補上虛線，求磁磚塊數

三、回家功課（練習）

次日，請孩子上台發表