教學實錄-五上-4擴分約分通分-4

教學實錄-五上-4擴分約分通分-4

（講義+規劃說明+實際上課情形）

迂迴策略，從而

濡化(enculturation)

原先的企圖是這樣的

在上一張學習單的搶答Q2中只輕輕帶過焦點三的活動才是本單元的目標，但並沒有特別說明，主要的原因是，孩子確實還不熟悉分數，所以不會選擇它做為最簡便或保險的解題方式；但基礎已經夠了，我門只需把內容物拿掉，或調整內容物即可。

學習單的部分孩子在前一天就已經初步完成，所以一上課直接進入小組討論，然後上台發表；為了避免孩子們拿講義上去抄寫，所以規定不能帶講義上台，只能觀看老師留的空白講義。

圖一中間兩位來回檢視自己的作答和講義，後面的三位努力作答中

圖一

活動一給了兩個不同的內容物，分別為24和20。如果孩子針對3/4的繪圖侷限在內容物24，而不能改成4或20，那就只能透過視覺來比較。Q1-Q2的設計在考驗孩子，只能用視覺或是可以調整內容物。

學生表現

圖二是Q1的作答，雖然孩子在算式的呈現上是正確的，但在圖形表徵上卻無法正確連結，這類的現象頗令人好奇，極可能的原因是補習班已經上過了，已經熟悉算式比對，但~這樣算了解嗎？非也。圖三是Q2的作答，他在圖形表徵上也並未細分為20塊，有兩個可能性，其一是不完全懂，其二是雖然懂，但懶的做；經過學生的攻防戰，可以清楚知道該名學生其實並不是完全懂，但他只用了簡單的兩字「通分」帶過，就閃避了攻擊。

圖二-圖三

原先的企圖是這樣的

活動二是把量的等長改記成數的相等。Q1的討論，在促使孩子從一系列的記錄中，再衍生出快速的方法。活動三是進一步的推演，Q2-Q3則進一步要求孩子一定要用條來表示，也就是期望孩子使用等值分數，而不訴諸於分數內容物。

學生表現

圖四是活動二Q1的作答，孩子因為能背寫出這段話－「分子和分母同時乘以相同的倍數」，所以在第一階段是加1分，但在第二階段解說時，因為舉例混淆了「擴分」與「通分」，所以被迫放棄，改由老師協助主持。老師先直指錯誤之所在，藉著引導孩子練習「因為…所以…」的邏輯思考，並要求孩子一起多跟唸練習幾次。

圖四

圖五是活動三Q1的作答，孩子把這段話－「分子和分母同時乘以相同的倍數」，寫成「都是3/4的倍數」，所以在第一波給分時，即失敗；老師評分時進行離清，以繪圖與算式的方式簡單說明分數的整屬倍，但孩子在重新上台講解時，仍然不解其義，所以依舊失敗。老師開始進行再次的引導，練習「因為…所以…」告一個段落。

圖六-七是活動三Q2-3的作答，孩子以算式作答，也以一般解說說明（通分），成功拿下分數。

圖五-圖七

回家功課

第五張學習單