教案設計-五上-整數的簡化計算-1

教案設計-五上-整數的簡化計算-1

【基本理念】

部分學者以APOS理論來描述孩子們學習的歷程。簡單的說，孩子們透過大腦運作的機制，將「數學學習材料」壓縮成高濃度的「數學概念」；當面臨解題時，在必要的情況下，孩子們會進行解壓縮，重新比對再組織。

如果上述的理論屬實，你會期望你的孩子們解壓縮之後的數學學習材料是一條條數學規則嗎？

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目標：在能解「加減乘除混合情境題」的情況下，透過「改寫併式」的活動，了解式子的意義及運算規則，並推廣到非脈絡下的計算題。

ps.如果「加減乘除混合情境題」太難，就先挑軟一點的

Begin

引子~

1.「收心操」

2.嘗試四年級的基本運算

如：150－40＋90＝     或   如：847÷11－49＝

簡單提醒：遵循算術規則－由左而右、先乘除後加減

核心問題~

解「加減乘除混合的情境題」-直接從比較難的問題著手

師：1個麵包35元，4個奶酥40元，媽媽買3個麵包和7個奶酥，共付幾元？

      師：答案是不是175元。來，我們一起做看看，書寫3×35＝105，40÷4=10，10×7＝70，105＋70＝175。

  子活動一~

  改寫併式

         師：上面的算式，把它合併成一個算式，試試看

         生：3×35＋40÷4×7＝……

      師：說一下式子的意思

      師：等式記錄的方式和格式的討論（合理性討論）

  子活動二~（如子活動一，視需求進行）

  改寫併式

      師：….出一題「乘除混合的情境題」

      師：把它合併成一個算式，試試看

      師：

  子活動三~

  去脈絡的算式計算                                                 

      師：算看看3×45＋80÷4×2＝

      師：怎麼知道這樣算？你是遵循什麼規則？

      師：算算看…連加、連減、加減混合、連乘、連除、乘除混合的問題類型

      ……

      歸納並複習四年級的算術規則－由左而右、先乘除後加減

===第一節結束===

反思

本節課處理本單元數學教學構念之一和二

這是基本的【起、承、轉、合】式教學法

「起」引子：引發舊經驗

「承」核心活動：承接孩子的舊經驗，挑選班上適合的問題類型

「轉」子活動一、二，是本節課的重心，著重於式子與式子轉換的意義

「合」子活動三，推廣到非脈絡的計算題，複習結論

ps.本節課還不處理「妙算」，也就是加括號的問題，單純複習四年級的算術規則，只是把問題情境類型擴充到連加、連減、加減混合、連乘、連除、乘除混合、加減乘除混合的問題類型，讓孩子們的基模再穩固些