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前滾翻~後滾翻~練習翻轉啦! 核心---設計數學化的課程讓孩子能夠享受「做中學」的樂趣,透過核心問題的討論.同儕間的合作學習分享,進一步察覺與了解---而與其所呼應的是「國小數學起.承.轉.合教學法」~~~~~~~~~~

2015年5月7日 星期四

【讓平凡變得有一點點不平凡】~五下「小數乘以小數」單元

【讓平凡變得有一點點不平凡】

國小數學五上的「小數乘以小數」單元
是一個把「規則」講清楚,然後「聽話照做」的單元

如果教學者採用[學科組織邏輯],或許教學規劃會是這樣
1.先複習[整數乘以整數的規則],然後練習
2.
說明本單元[小數乘以小數的規則] ,然後練習
接下來教學者會考慮到孩子們面臨文字題,所可能遭遇的困擾
所以就增加
3.[
解題]的技巧,也就是如何辨識條件?轉換條件?如何連結「條件與求解」
以上的課程規劃,如果孩子們可以學得好,也沒什麼不好,只是「平凡了點」

平凡有什麼不好呢?
如果你是一位喜愛藝術的人,你會匆匆忙忙進出美術館嗎?
如果你是一位喜愛旅遊的人,你會只低著頭算著腳上的步伐嗎?
如果你心愛的人,送你一份神秘禮物,你會馬上把他打開嗎?

「慢活才能欣賞數學之美」
如果能有一點點的改變,讓孩子有不同的體驗
或許孩子們可以更加享受一趟「發明之旅」

教學規劃與實施
【配套措施:孩子們每天自學數學課本兩頁和對應的數習,每節課的前五分鐘由數學小老師集體訂正】


第一堂課  從「估算」「猜小數的位置」
1.先請孩子估算
2.
老師進行﹝整數乘以整數﹞,接著進行提問
Q1
:小數點,點在哪裡?
Q2
:為什麼?
3.
新增「負向回饋」的問題,促使討論與發表
Q3
:為何86.1不對?為何5.166不對
【評鑑:孩子能以估算的方式去猜測小數點的位置】







第二堂課  從「猜測練習的成品中」「列表」「歸納規則」
1.複習上一堂的內容
2.將練習的內容,「列表」作為討論的素材
3.新增﹝被乘數小數位數﹞、﹝乘數小數位數﹞、﹝積的小數位數﹞三個項目,並進行檢核
4.
從檢核中歸納「小數乘以小數的規則」
【評鑑:孩子能檢核並且歸納小數乘以小數的規則







第三堂課  「證明」~「先把小數改成分數」「推演」
1.製造新麻煩0.4x0.1
若採估算策略﹝取到整數﹞,估算值為0,難以確定小數位數
若採用「歸納」出來的規則,那會不會有其他的例外
2.「簡化」問題
先考慮0.1x0.1的情形
3.順從孩子「先把小數改成分數」的證明邏輯
4.進一步以此證明邏輯,「推演」到其他問題
【評鑑:孩子能否以分數的方式進行證明】








第四堂課  「證明」~「只限於小數(橫式)「推演」「改寫成直式」「練習」
1.複習上一堂的內容
2.試著把分數證明改寫,並放在﹝心中﹞
例如:(4/10)x(2/10)=4x(1/10)x2x(1/10)
3.試著把分數改寫成小數,會變成怎麼樣?
4.試試「只限於小數(橫式)」的證明
5.試著將橫式計算流程,也就是「先把整數計算,再計算小數位數」放在﹝心中﹞,然後改寫成直式,會發現,就變成「小數乘以小數的直式算則」了
【評鑑:孩子能否以小數的方式進行證明】








五、「解說」~藉由「面積模式」,從「單位換算」著手
1.先複習「長度」單位、「面積」單位,以及換算關係
2.從﹝面積模式﹞引入,條件給毫米(mm),求答時,要求平方公分
3.羅列孩子的兩種解法,進行比較,找出兩者的差異
4.練習~練習兩者解法
5.從兩者解法中,嘗試解說「小數乘以小數的規則」
【評鑑:孩子能否以單位轉換的模式進行解說】








六、「總結」~藉由「概念圖」進行統整
1.單元名稱「小數乘以小數」擺中間
2.學生分三個群組,每個群組有三個小組,8-9
3.活動一:先完成第一層枝幹
每一群組有三位A(數學成績較好的孩子) ,三位A互相討論,寫下這個單元的重點;從結果來看,孩子們以課本的架構為基礎,是屬於結構圖
4.活動二:完成第二層葉子
B.C寫下這單元「可能會有的疑問?」,只要摘要困惑即可﹝寫A協助進行提問與摘要﹞
5.老師帶領孩子再次思考這些提問
以這個統整活動為本單元畫下句點
【評鑑:孩子能否合作完成本單元的重點摘要及可能的疑惑】










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