利用Google圖片探索五年因數倍數的問題

#備課方法的例子

#利用Google圖片探索五年因數倍數的問題

在Google的圖片搜尋打上"因數 倍數"隨意一查，就有不少資料，然後開始進行學習、判讀與分類，一邊啟動自己的分析腦，並且進行腦力激盪，有特別想法就註記一下。

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《起承轉合系列-六上-最大公因數與最小公倍數》bug版~第一支短講

《起承轉合系列-六上-最大公因數與最小公倍數》bug版~
        這幾年很少認真參加研習的我，今年暑假搶下了兩場大型研習~"噗七"和"偏鄉"，除了讓我有機會學習前輩、神人的經驗、分享自己國小數學科的一點點想法之外，最令人雀躍的就是認識新朋友和深度的對談。
        聊天.聊地.聊夢想.聊未來，也聊下一步，在鍾敏豪和葉士昇兩位老師的邀約和鼓勵之下，我嘗試錄製短講。摸索軟體並不難，講義內容和PPT的製作也不難，難的是"錄影初體驗"的心理障礙，後來在我老婆的一句話「Just do it.」之下，第一支短講終於在今天凌晨兩點產出。
        作品需要改進的地方還很多，希望大家多多包涵，錄製的主要目的是溝通想法與理念，也期望認同「讓孩子享受數學探索與思考的樂趣」的老師和家長們，我們一起努力~
《理念說明》
起承轉合系列一方面採用探究式佈題，一方面考量孩子的基本知識，然後引入數學方法，透過起.承.轉.合四種不同的教學風貌，讓孩子享受數學探索與思考的樂趣。

學習單說明~五上~因數與倍數

學習單說明~五上~因數與倍數

（講義+規劃說明）

      

    The logic of design is based on ...... 原子論 vs 演化論

本次「因數與倍數」單元，基本上是延續兩年前「數學教學構念-五上-因數和倍數」http://mathematize7.blogspot.tw/2013/07/blog-post_6898.html 「解題技巧進化（the evolution of problem solving）」的精神，以及兩年前的教學架構，不同的是多出了講義，「學思達化」了。

數學教學構念-五上-因數和倍數

數學教學構念-五上-因數和倍數

【分析】

眾所皆知~

建立在孩子們四年級乘除法的基礎上，五上本單元主要處理「因數」、「公因數」、「倍數」、「公倍數」四項數學知識

【組織】

一般的「數學教學構念」是從「因數」到「倍數」，但爾後也有些學者認為從「倍數」著手比較自然；等待因數和倍數都熟悉了，從「因數」到「公因數」，從「倍數」到「公倍數」。此類的設計理念是採「原子論」的邏輯設計，也就是從「元素（element）」著手再組合成「化合物（compound）」

      但我採取了另一個觀點－「解題技巧進化（the evolution of problem solving）」，嘗試進行組織，先從「定性」再到「定量」。

本單元的「數學教學構念」如下

一、先佈一個需要透過求公因數才能解決的情境題-「定性」

       1.問題情境要讓孩子能夠了解，這樣孩子才能夠進入解題脈絡

2.佈題的數字盡可能小一點，這樣孩子才能夠畫畫圖或進行嘗試

二、把數字加大，衍生出「定量」的數學問題，從中分析出因數-如圖1-「定性」；圖2-「定量」

Ps.因為定量所以才需要求因數

圖1

圖2

三、如一，但將核心問題改成「公倍數」-先「定性」

四、把數字加大-再「定量」

Ps.因為定量所以才需要求倍數

要讓孩子們習得上述的數學知識

老師們，該如何呢？