《六上正比》

《六上正比》

「比」和「正比」的差別為何？

「比」用來描述某一個時空，某一物體的不同測度之間的關係，譬如一瓶飲料，可以用100c.c.來描述他，也可以用105g來描述他。

「正比」則用來描述某一段時空的變化情形。

也就是說，比的研究對象是「定量」；而正比的研究對象是「變量」

六上正比-4

2015.11.20正比的第四節~深入討論

今天的任務是建立在前幾節課的基礎上，進行深入的討論

討論一：討論在圖形上，成正比的三個判準

1.從原點開始

2.直線

3.斜線往右上

討論二：單位改變之後，圖形是否改變，「成正比」的特性是否改變

討論三：「變項」改變之後，圖形是否改變，「成正比」的特性是否改變

六上正比-3

2015.11.19正比的第三節~收尾+關係式

今天主要是幫上一節課收尾，收尾的過程中就可以找些議題來討論

今天再多加一點的是試著寫「關係式」

六上正比-2

2015.11.18正比的第二節~流速

要談「正比」必須在一個「變量」的基礎上進行探索

今天談「速度」，是「流速」

把握住基本原則：「詳談故事情節」→「給出訊息」→「整理成表格」→「繪製成圖形」，今天再多加一點的是試著「變換單位」，看看圖形會不會改變

六上正比-1

2015.11.17正比的第一節~速度

「比」和「正比」的差別為何？

「比」用來描述某一個時空，某一物體的不同測度之間的關係，譬如一瓶飲料，可以用100c.c.來描述他，也可以用105g來描述他。

「正比」則用來描述某一段時空的變化情形。

也就是說，比的研究對象是「定量」；而正比的研究對象是「變量」

《六上扇形面積與複合圖形》

《六上扇形面積與複合圖形》

這個單元用了五個section來做說明，第一個Section處理「扇形周長」必須加兩段半徑的問題，接下來用兩個section讓孩子利用「基本圖形來組合複合型扇形面積與周長」，最後兩個section則是轉為利用「基本《幾何》圖形來組合複合型扇形面積與周長」。

在課程設計方面，基本上是採「國小數學化課程的研發設計」

在課堂教學方面，基本上是採「國小數學科起承轉合教學法」

註：每個section的進行時間請自行斟酌。

註：互動的過程與現場的氣氛無法一一呈現，深表歉意。

六上扇形面積-5

2015.11.16扇形~

回到課本

重點在「讀完題會畫圖」→「問題的發展」→「複合圖形可以用基本幾何圖形的組合來表示」

六上扇形面積-4

2015.11.13扇形~

這節課的重點是練習「以幾何圖形組合的方式呈現解題企圖」，如果組合的方式多元時，可以藉機討論一下「有效率的解題」，這是解題策略的Compete 

六上扇形面積-3

2015.11.12扇形的第一節~

本節課的目的很單純

先透過「圖形組合出題」，然後透過「圖形組合解題」，並不做太多的整體講解，進行個別指導，讓孩子多嘗試、自行調整。

Q1:為什麼要剪這我五個圖形?

A1:提供孩子嘗試的機會，並給予實物操作的支持

Q2:為什麼要孩子自己出題?

A2:從出題任務中，孩子會進行多次的嘗試錯誤

Q3:為什麼重點沒有放在解說?

A3:目前就是提供孩子嘗試錯誤、校正的環境 

六上扇形面積-2

2015.11.11扇形~

今天是緩和的嘗試階段，就起承承承⋯還沒轉⋯

拿出前天製作的五個圖形，組合看看，然後求面積

六上扇形面積-1

2015.11.09扇形的第一節~

上週四、五考試，所以孩子們大都在寫數習、數作、數卷，然後訂正

這週恢復正常上課囉！

國語平均90.6，數學平均82.6都在能接受的範圍

星期一，還花了點時間做班管，調整職務，接下來就簡單引入本單元的議題

本單元有三個重點

a.圖形組合

b.速算（分配律）←月考前第二波再處理

c.關係轉換（面積--半徑--周長）←月考前第二波再處理

《六上圓周率和圓面積》

《六上圓周率和圓面積》

這個單元用了六個section來做說明，前面三個Section處理「圓周長」的問題，後面三個section處理「圓面積」的問題。

在課程設計方面，基本上是採「國小數學化課程的研發設計」

在課堂教學方面，基本上是採「國小數學科起承轉合教學法」

註：每個section的進行時間請自行斟酌。

註：互動的過程與現場的氣氛無法一一呈現，深表歉意。

六上圓周率和圓面積-6

2015.10.20~圓面積

先複習一下新的圓面積求解方式

圓面積=小正方形面積X3.14

接下來，介紹估計比值得其它方法

最後，利用苗栗數學輔導團林美曲、陳智康、蔡明峰三位老師所研發的Flash，完成課本與習作的練習 

六上圓周率和圓面積-5

2015.10.19~圓面積

先利用「圓和外切正方形的比值」求圓面積

圓面積=正方形面積X0.785

接下來把正方形切成四等分，把一個大正方形切成4個小正方形

所以圓面積可以有新的解法

圓面積=小正方形面積X3.14

六上圓周率和圓面積-4

2015.10.16~圓面積

進入圓面積

圓周率跟圓周長有關係，那圓面積和圓周率有關係嗎？

所以先從「率」著手，讓孩子猜看看「圓和外切正方形的比值」

六上圓周率和圓面積-3

2015.10.15~圓面積~圓周長計算練習

這節課的任務很簡單，總結大中小圓的測量結果，接下來利用「蟲蝕」技巧，讓孩子練習「半徑、直徑、圓周長」三者的關係

六上圓周率和圓面積-2

2015.10.14~圓面積~猜測圓的元件之間的關係，並著手測量

這節課是找「圓周率」

方法很基本就是「圓周長÷直徑」

流程為

「先談談圓的相關元件」→「猜猜元件間的關係」→「計算圓周長和直徑的比值」→「發表比值」

有一點點不同的是，每個孩子的圓都不一樣

先拿出大圓來測量，下一節課再進行中圓和小圓

原本估計大圓的誤差會比較小，但似乎沒有發生，人數一多，容易打破此一原則 

六上圓周率和圓面積-1

2015.10.13圓的第一節~體驗並產出三個圓
這節課有三位校內老師過來觀課，歡迎大家一起來玩數學教學~

初進入此單元，先玩，花了一節半

[設計前的反思]

1.孩子上一次用圓規是什麼時候?

2.有沒有可能會算園面積.圓周長，卻不會畫出一個符合條件的圓?

3.孩子曾經深刻的去感受"圓的大小"真的和"半徑"有關係

基於以上的想法 ，所以第一節課就是玩

而在玩的過程中，順便帶點"競賽規則"和"競賽策略"

《六上比與比值》

《六上比與比值》

這個單元用了五個section來做說明，前面兩個Section是延續小數除法中「當量除」的問題，第三個section後才轉進比與比值。

註：每個section的進行時間請自行斟酌。

註：互動的過程與現場的氣氛無法一一呈現，深表歉意。

六上比與比值-5

2015.10.27~比與比值第五節

處理「內X內=外X外」和「交叉相乘相等」