《他山之石‧可以攻錯~Part II 數學思想》

《他山之石‧可以攻錯~Part II 數學思想》

這次大陸行的收穫真的不少，回台灣之後我也不斷地把所見所聞分享出去，期望能發揮這趟交流的最大效應。接下來我要分享的是我聆聽的一個講座「問題驅動，釋放思想」，由上海市閘北區小學數學張教研員平主講。

內容十分扎實、詳實，簡述如下：

一、先從「對數學與數學思想方法的認識」談起

        重視數學思想的目的在協助學生適應未來的社會，進一步發展所必須的重要數學知識，以及基本的數學思想方法和必要的應用技能 (課程標準，2001) 。

心得è哇! 2001! 有點嚇到，所以大陸那邊玩”數學思想”已經一段時間了，難怪接下來介紹的架構與舉例可以這麼詳實。

《他山之石‧可以攻錯- part I數學解題》

《他山之石‧可以攻錯- part I數學解題》

    10/2在台中市陽明大樓觀看了一場上海數學教師的教學觀摩，從教學中可以看出授課老師非常注重"讀題"、"讀出什麼信息"、"根據什麼來推論"...，當時就覺得授課老師的教學流程"蠻"數學解題的。10/10.11兩天又在江蘇溧陽市看了幾場大陸教師的教學觀摩，因為授課單元剛好是解題，所以就看到了比較完整版的「解題歷程」引導。

    著重"解題歷程"的教學法，這也是很棒的一種教學法，其中的某些技巧，在我的課堂中也常常出現，所以我花了點時間把它整理如下，也希望可以幫助到需要的老師。只不過，我要特別提醒的是，雖然提問可以促孩子思考，但如果整節課都是不斷地提問，不僅會耽誤到時間與進度，同時提問就變成轟炸了(孩子暈了)，所以下述歸納的提問是可能性而非必要性，也就是說，老師要視班級情況與課程需求做提問，把提問用在要點，把時間花在刀口上。

教學實錄-六下未知數-領悟

教學實錄-六下未知數-領悟

經驗、察覺、了解

路途可近可遠，相同的是遍地開花，這是領悟之喜。

       

述而第八

子曰：「不憤不啟，不悱不發，舉一隅不以三隅反，則不復也。」

但工業時代，學生這麼多，「不復」？？難也~

好一陣子了，花了不少的心思，協助孩子進行思考，特別是如何從算術思考轉換到代數思考，而又不失品嘗算術思考的甜美。

教學實錄-六下逆算解題地圖

教學實錄-六下逆算解題地圖

逆風而行、不一樣的感受

轉化子目標，築夢踏實，勇往直前。

       

今天的任務有二

其一是透過「解題地圖」的譬喻說明「建立子目標」的重要性

其二是配合「邏輯寫作」組合成綿密的數學思路

然後，練習再練習，分享再分享

教學實錄-六下「解決一類問題」

教學實錄-六下「解決一類問題」

一個問題、兩個問題……

老師，要算幾題，才算都會了呢？

厲害的，算一題就好。

       

        今天的任務有兩個：

其一是「題型辨識」

其二是透過一系列問題的引導，最後以「關係式」或是「公式」終結。

教學實錄-六下-從「分類」解決「模式」問題

教學實錄-六下-從「分類」解決「模式」問題

「分類」在數學上的重要不遑多論，要窮盡且互斥，

從物理性質中歸納……到等價關係，無不分類。

       

今天任務的重點是透過「分類」和「算式記錄」形成「模式（pattern）」，然後「推廣」。

教學實錄-六下數學思考

教學實錄-六下數學思考

數學思考是一個自我反省及修復的系統，

從修復中，功能逐漸擴大，步驟逐漸簡化，

這是數學之美。

       

如果上述說明屬實，能不讓孩子了解嗎？或初體驗嗎？

        雖然在許多的數學課堂中，孩子們已稍有體驗；但畢業在即，所以趁著「怎樣解題」這個單元的刻意佈題與鋪陳，從中點出「數學思考」的部分重要元素，包括「問題」、「猜想」、「驗證」、「簡化」、「記錄」、「推廣」、「新方法」。