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前滾翻~後滾翻~練習翻轉啦! 核心---設計數學化的課程讓孩子能夠享受「做中學」的樂趣,透過核心問題的討論.同儕間的合作學習分享,進一步察覺與了解---而與其所呼應的是「國小數學起.承.轉.合教學法」~~~~~~~~~~

2014年5月22日 星期四

教學實錄-六下-從「分類」解決「模式」問題

教學實錄-六下-從「分類」解決「模式」問題

「分類」在數學上的重要不遑多論,要窮盡且互斥,
從物理性質中歸納……到等價關係,無不分類。
       
今天任務的重點是透過「分類」和「算式記錄」形成「模式(pattern)」,然後「推廣」。


「佈題」
師:看一下,一邊有5個圈圈的空心正方形,周圍有幾個圈圈?
生:16
師:那4個圈圈的呢?
生:12
師:那3個圈圈的呢?
生:8
師:怎麼算?1.2.3.4.5.6.7.8
師:那4個圈圈的呢?也用數的嗎?寫成算式怎麼寫?1+1+1…嗎?
師:有沒有其它寫法?

「生發表,老師記錄」圖不清楚sorry,如下:
a.  1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=12(一個一個數)
b.  4+4+2+2=12(上下,再左右)
c.  3+3+3+3=12(包含一個角)
d.  4×4-2×2=12(先填再扣)
e.  4×4-4=12(先4邊再扣角)


「模式選擇」
師:如果排成每邊35個圈圈的空心隊形,共有幾人?
師:你們要一個一個數嗎?不會吧!想想看,怎麼算?

「模式競爭」
師:如果是五邊形的呢?怎麼算?用先填再扣嗎?不會吧!

引出「分類」一詞
師:我們來看看這些不同的算法,他的根源是什麼?
師:其實是分類,怎麼分類,就會導致後續所採取的作法。我們看一下

如果我們把「中間3個和1個角」當成一類,就會用左圖的方式計算
如果我們把圖形分成「內」和「外」,就會用右圖的方式計算

「推廣」
師:我們再來看看之前的例子

其實,這也是用分類的技巧

左圖:我們把上下分成一類,這類是有規則的:4×N;而左右是一類,這類永遠只有2
右圖:我們把最左邊這一邊分成一類,這類永遠只有1;而接下來的「一橫一斜」分成一類,這類是有規則的:2×N


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