教學實錄-六下數學思考

教學實錄-六下數學思考

數學思考是一個自我反省及修復的系統，

從修復中，功能逐漸擴大，步驟逐漸簡化，

這是數學之美。

       

如果上述說明屬實，能不讓孩子了解嗎？或初體驗嗎？

        雖然在許多的數學課堂中，孩子們已稍有體驗；但畢業在即，所以趁著「怎樣解題」這個單元的刻意佈題與鋪陳，從中點出「數學思考」的部分重要元素，包括「問題」、「猜想」、「驗證」、「簡化」、「記錄」、「推廣」、「新方法」。

「佈題」

        有甲乙丙丁戊五個人，每一個人都要和其他的每一個人握手，問總共握了幾次手？或說，握手的次數總和是多少？請孩子們做一做，全班討論。

 

「記錄答案」（↑右上圖）

師：有答案的舉手

生：10…..20….16…..8…..

師：能不能說一下，你怎麼算的，也就是說，有沒有什麼規則或是公式？

生：…..無法完整表達…

「簡化」（↓下圖）

師：這問題好像太難了點，我們把問題簡化一下

師：如果有甲、乙、丙三個人，會怎樣？  如果只有甲、乙兩個人又會怎樣？

生：6….3….4….

「記錄-畫畫看」

師：我們來畫看看，有甲、乙、丙、丁四個人，怎麼畫？畫看看。

師：可以看出答案是6嗎？

「整理並記錄-算式記錄」

師：我們來看一下原問題是五個人，老師先要你們猜看看，但你們說不出所以然。所以我們先把他簡化。

師：我們剛剛用畫的，畫的時候有沒有規則，規則如何？

師：這樣的規則是不是可以把握手的情況都考慮進去（窮盡）

師：如果要寫成算式，該怎麼寫？算式有沒有規則呢？

 

師：我們來驗證一下基本規則（圖解和算式並進），再把這個規則推廣到10個人看看，15個人看看？

「結論」

師：我們剛剛用了幾個數學方法，「問題」、「猜想」、「驗證」、「簡化」、「記錄」、「推廣」，老師把他記下來。

師：接著，這一題有沒有其他的方法呢？

師：我們把剛剛的方法再畫一下

「新方法」

師：有沒有想到另一種畫的方法，我們用算式把他記錄下來

師：這樣的規則，我們再把他推廣到10個人試看看，15個人試看看，跟剛剛的方法比比看，有比較好用嗎？

「換個情境試看看數學方法」

師：（下圖中）左上方的圖5×5有幾個正方形？

師：先把他簡化成4×4

師：還是要再簡化一些，3×3，先做看看吧!

 

師：做出答案後，看能不能把他寫成算式

師：寫成算式之後，有沒有找到規則

師：請再驗證一下

師：可不可以推廣到5×5看看呢？10×10呢？

末語

        這就是「類講述教學法」

        感覺上，很豐富；但~知之為知之 不知為不知，似乎是趕鴨子上架

        只不過~快畢業了~算是給資優的孩子一點福利

        算是初體驗