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前滾翻~後滾翻~練習翻轉啦! 核心---設計數學化的課程讓孩子能夠享受「做中學」的樂趣,透過核心問題的討論.同儕間的合作學習分享,進一步察覺與了解---而與其所呼應的是「國小數學起.承.轉.合教學法」~~~~~~~~~~

2015年6月3日 星期三

《精裝版教學構思~五下比率與百分率》

《精裝版教學構思~五下比率與百分率》
「擁擠」嗎?
不要把焦點放在計算,孩子才能思考

《貧脊版》的教學設計上,本單元
1.先說明比率就是部分除以全體,然後開始練習計算
2.再說明百分率就是把比率換算成分母100或小數,再換成百分率,然後開始練習計算
3.然後就不斷地練習計算,訂正,再計算

《基礎版》的教學設計上,本單元
1.補上「擁擠」、「命中率」的一些情境說明
2.補上「打折」、「生活用語~十成把握」的一些情境解釋
3.然後就不斷地練習計算,訂正,再計算

《精裝版》會是怎樣呢?
第一、二節課,處理「比率的定性問題
第三節課,處理「比率的定量問題」,並進一步逼出「10進位共測單位」的優勢
第四節課,導入「百分率」,並說明「加速計算」的方式
第五節課,「定性、定量」兩活動的形成性評量
第六節課,「引入線段圖」,並以此區分三種類型的問題

Section one 【定性活動】
目的:如果「比率本身作為一個量」,進行比較,會是怎樣?
《探究》
一、先處理,比率的構念,所以採用[踴躍]一詞佈題,引發討論
二、從孩子提出的理由中,歸納出兩種,並補上選乙的可能理由


三、新增佈題,增加丙班,學生想法開始分流
四、補上丁班,再製造衝突


五、小結
投票人數最多,選乙
未投票人數最少,選丁
投票最踴躍,選甲
NEXT~再論比率的構念


Section two 【區分「數」與「比」】
目的:數是量的指標,而比則是「組合量」的指標,兩者不同。
《孩子想的不一樣》
「踴躍」一詞在孩子心中的數學構念為何呢?
因為孩子想的不一樣,所以才有老師發揮的空間~
延續上一節課
1.
先出個等值分數試看看,期望破除孩子用「人數」來表示踴躍的迷失;結果卻有了「踴躍新解~在比率相同的情況下,可以進一步比較人數」
2.
回歸到昨天的提問,補上丁和戊
但孩子其實是很機靈的,在「解答」尚未明朗之前,會試著看看班上前幾名同學的意見;在幾經討論之後,鋪下一個活動做個收尾


3.帶著全班的孩子一起回答
以第二題的資料來說
Q1:那一班投票人數最多?
Q2:
那一班投票人數最踴躍?
Q3:
那一班沒投票人數最少?
Q4:
那些班的投票人數少於10? 丁、戊
Q5:
那些班的投票率大於50%? 甲、乙、丙、丁
接下來的才是重點
【討論】
試著把Q1~Q5分成兩類,並說明分類的標準。
這時候,1.3.4會一類,分類的標準是求人數;2.5會是一類,分類的標準是求比率
「比率構念」告一個段落
 

NEXT~進入百分率

Section three 【逼出「共測單位~小數」的方法】
目的:分數通分時,必須找共測單位,而10進位的共測單位(小數)是一個好途徑
《甕中抓鱉》
1.先把這一系列問題的作答情形簡單說明

2.請孩子們算五題數學,就比大小

3.等孩子們差不多寫一半了,稍停。請兩位孩子「發表第一題」,有兩種做法。老師就兩種做法的特點稍加說明後,請孩子們參考第一題的做法寫第二題
4.「發表第二題」,有三種做法。老師就三種做法的特點稍加說明後,寫第四題
 

5.「發表第四題」。新增第六題,然後要求小組討論Q1Q2
Q1
:在這一系列的問題中,那一個方法比較實用?為什麼?請說明特點。
Q2
:針對第六題,你會用哪一種方法?

 
NEXT把小數改寫成百分率%的形式,再回去複習比率構念

Section four 【從「小數」改寫成「百分率」】
目的:改寫並提升計算能力
《格式》
一、完成昨天的提問討論
Q1:哪一種方法比較實用?為什麼?請說明原因

Q2:如果你要算第五題,你會選擇哪個方法?
二、算一下第五題,然後把它改寫成百分率%

三、如何一眼看出答案
1.初階版
2.
進階版
3.
其他的好朋友
剩下的就要硬算了...


 


Section Five 【形成性評量+隱藏的訊息】
目的:讓孩子自己出題目,來檢視孩子的學習情況
《評量》
比率與百分率的收尾,分兩部分
其一收比率概念,其二拓展解題技巧
一、《比率概念的形成性評量》
以課初的題材為例,進一步提供例子,要求孩子以小組為單位出題,包括[情境+兩個不同類型的提問];小組成果如附圖。

 


二、《拓展解題技巧》
從「表格」出發,進一步談表格所提供訊息的可能性,以及未來出題的可能方向。先老師示範出題,學生解題;然後者四位學生出題,然後,回家功課,自己出題,自己算
 

 


Section six 【引入線段圖】
目的:透過線段圖,讓孩子了解比率的內部關係,並進一步區分問題類型
《了解》
《比率與百分率》的真正收尾
等線段圖所以幾個禮拜之後才收尾
1、一題多解,情境中的優勢方法

2、第二種類型的問題
3、引入線段圖

4、舉課本為例說明
5
、學生練習與發表
 
 

6、第三種類型的初體驗六年級


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