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前滾翻~後滾翻~練習翻轉啦! 核心---設計數學化的課程讓孩子能夠享受「做中學」的樂趣,透過核心問題的討論.同儕間的合作學習分享,進一步察覺與了解---而與其所呼應的是「國小數學起.承.轉.合教學法」~~~~~~~~~~

2013年11月6日 星期三

「數學解題」-讀題與題型變化

「數學解題」-讀題與題型變化
就國小數學六年級上學習第一次月考前的幾個單元為素材,跟孩子們談些數學解題。

今天的主題是「讀題」並兼談「題型變化」

有些孩子計算過程都可以接受了,但就是沒得分,為什麼?「答非所問」可惜啊!

一、先看清楚「本大題」的要求,依照要求回答

    孩子可能已經學會小數除法,但要除到什麼程度?該怎麼作答?需不需要驗算?這都是得分之鑰。
    在小學階段,孩子拿到題目就算的,很多;等到考卷發回來才說是粗心,但一而再、再而三出現的粗心,就不是「粗心」簡單兩個字帶過就好,這屬於一種系統性錯誤。但主要的原因不詳,可能跟孩子的個性有關,或孩子還沒有把筆試的流程融入成心智習性(habit of mind)。另一個常見的例子是應用問題的作答不寫單位。
    期望透過一再的提醒,孩子能早日將筆試的流程融入成心智習性。

二、讀題
清楚「條件」與「求答」

「條件」最好轉換成圖形
「求答」就得找找?
        有些孩子是不讀題的,用掃描的,然後猜個差不多。
常常思索這些壞習慣怎麼養成的啊?
為什麼孩子那麼敢猜?是因為他以前這麼做就常常對了
但為什麼以前這麼做就常常對呢?
匪夷所思啊!
或許是「加的單元都用加,減的單元都用減」所遺留下來的陋習吧!

三、題型變化
上圖第一題
「最大」→「可能」,那事情就大了;讀題時要小心。

上圖第二題
如果加個?,「有幾顆?」,那事情也不小,偶爾來個「四角不種」,那又得多下點工夫了。


隨便多兩句….意義大不同喔!層次也格外不一樣。

讀題…..小心為妙

2013年11月5日 星期二

教學實錄-六上第五單元圓周率和圓面積-6

教學實錄-六上第五單元圓周率和圓面積-6
教學實錄-61-05-6
時間:35分鐘
例用圓周長導出圓面積公式:資訊融入。
依序展示下述幾個動畫軟體
1.圓面積的導出基本觀念


2.趨近長方形~360等份的展示


3.Proof Without Words - The Circle


4.圓面積相關資源


5.物理連結-風車



6.點數圓面積(本節課未實施)



教學實錄-六上第五單元圓周率和圓面積-5

教學實錄-六上第五單元圓周率和圓面積-5
教學實錄-61-05-5
時間:35分鐘
公佈圓面積估測比賽成績
「起」-作業檢討
       師:老師看到幾種錯誤類型。
       師:有些是不寫直式算式,所以針對上述錯誤進行修改,並且再挑一題新的練習。


「承」-比賽成績揭曉
師:請各組把三個圓的圓面積和相差的資料登錄到黑板上。
師:從結果可以看出,第4.5組的差距很小,第1.2組的差距多些,第3組的差距最多。
師:各組發表一下當出選擇這三個圓的策略。
生:(第4組)選兩個差不多的圓,再選一個超小的圓。

「起」-配合比例的圓面積問題
師:老師現在畫4個圓,請問甲、乙、丙、丁的面積比是多少?

師:請依序回答下述問題。


「合」-老師解題
師:依序解題。
師:其中Q3Q4的答案都一樣,知道為什麼嗎?
師:我們算一下Q5,見證一下奇蹟。


===本節課下課===

教學實錄-六上第五單元圓周率和圓面積-4

教學實錄-六上第五單元圓周率和圓面積-4
教學實錄-61-05-4
時間:35分鐘
點數圓面積
「起」-融入情境
       師:阿姆斯壯的一小步是人類進步的一大步。在數學上,「逼近法」也是人類文明的一大步。
師:說明圓面積是紅色小正方形的3倍。
師:如何用科學的方法更精準的測量。

「承」-打格子
師:用打格子的方法,參考課本。
師:完成課本的練習。


「起」-如果圓周率是3.14求圓面積
師:圓周率是3.14,請各組測量並計算自己組別的圓面積。

「回家功課」-求圓面積
師:請各組把圓的資料抄在黑板上。
師:每個孩子挑兩組的資料當回家功課。


===本節課下課===

教學實錄-六上第五單元圓周率和圓面積-3

教學實錄-六上第五單元圓周率和圓面積-3
教學實錄-61-05-3
時間:35分鐘
進入面積主題:約估面積,約估倍數(圓周率)
「起」-融入情境
       師:請孩子把圓都拿出來,「用眼睛看」,合作找一找,那兩個圓的和會跟第三個圓,差不多大。
師:比比看,那一組估計的最準確。

「承」-各組開始估計
師:找完請上臺,貼你們的圓。
師:我們用眼睛瞧瞧,表決一下,那一組的差距比較小。

「轉1」-估計1
師:圓面積的大小跟直徑息息相關,我們來比比看「圓面積」和「以直徑為邊長的正方形」,那一個大?
師:用眼睛估計看看,圓面積大約是正方形的十分之幾?
師:把分數改成小數,表決看看

「轉2」-估計2
師:剛剛正方形是以直徑為邊長,我們換一下,換跟「小正方形」比。
師:小正方形的邊長等於半徑,面積是半徑×半徑。
師:用眼睛估計看看,圓面積是小正方形的幾倍?
師:表決看看。

「合」-講述
師:經過科學家仔細的測量,倍數大約是3倍多一點,是3.13.14或,3.14159,到了國中之後,我們把它稱作「ㄆㄞ」。
師:我們來做一些練習,並且順便把一些常用的數據背起來。

===本節課下課===