感謝師恩

你好

感謝求學期間老師的教誨與學長姐弟妹的協助
特別是甯平獻教授的啟發,讓我在國小數學的課程與教學上有些想法,由衷感謝~
 
文章分類 國小數學的課程與教學(1)   是屬於個人創作
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數學四下期中考後-時間-2/4

2/4
目標：基礎時間單位換算的使用

Begin
核心活動一~
複習1/5 核心活動三,並繪製簡單解題路徑圖
      師:在上一堂課我們曾經算過1日2分=86520秒,使用兩種方法
      師:這兩種方法,我們畫一下它的解題路徑,如附圖

核心活動二~
1/5 核心活動三的逆向題
      師:86520秒=?日?時?分
      生:1日0時2分啊
      師:怎麼知道?
      生:跟剛剛那題一樣
      師:對,如果要用算的,該怎麼算?
      生:開始小組討論
       (解題方式有兩種,參考附圖)
      師:叮嚀,計算過程中記得把單位標記上去,比較不會忘了

   子活動一~
   協助歸納與理解兩種算法的不同與利弊
         師:2500分=?日?時?分
         生:計算過後
         師:針對解法一,提出換算原則:本身和鄰近的兩個單位做一階層的換算
         解法二相對上來說是一個比較危險的解法
   子活動二~
   練習並說明

===第二節結束===

反思
本節課的重點依然在讓孩子們熟悉時間單位的換算與使用這些換算
核心活動一期望透過簡單解題路徑圖的繪製協助孩子們了解兩種解法的差異
核心活動二是逆向題
子活動則期望孩子們藉由解題原則的提醒,對兩種解法能深入了解
ps.透過圖形化的協助與指引,孩子們在依樣畫葫蘆上的表現會提升,但需要多方檢測
     在離開情境時也能正常運作,並且說出運作的原因時,才算真正了解
     否則可能只是停留在程序性解題步驟的模仿

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手札如附圖

數學四下期中考後-時間-1/4

數學四下期中考後-「時間」單元該進行那些活動呢?
主要處理「三階的巢狀數」和「化聚的符號表徵」

1/4
目標：先熟悉時間單位的換算,再進入解題(換算結果之「用」)

Begin
引子~
先跟孩子們談談時間語詞的運用,檢視一下孩子們對時間的量感

核心活動一~
透過簡單的時間換算,讓孩子們熟悉時間單位的換算
      師:1日有幾個小時?
      生:24小時(師寫下   1日=24時)
      師:1時有幾分鐘?
      生:60分(師寫下   1時=60分)
      師:追問,那1日有幾分鐘?
      生:計算回答1440分鐘(師接續寫下   1日=24時=1440分)
      ...如附圖手札
      ps.整理後的結果要背要小考

核心活動二~
提醒孩子們該單元的解題技巧：1.辨別問題類型2.依照類型選擇策略
       師:算題目的時候,要先想想題目說了些什麼?
       師:接下來,要清楚題目要我們求什麼?
       師:想一想,第一步要怎麼做?
       ps.這是解題的心智習性(habits of mind),在數學的學習道路上,非學不可,早一點養成習慣,早一點好
            目前有些孩子們看漫畫過多, 他們讀題是圖像掃描,而非一字一句,
            對付這樣的孩子,一定要他把題目有節奏的朗讀出來(所為節奏是必須斷句的意思)

    核心活動一之子活動~
    透過圖形協助孩子掌握時間的量感和換算的機制,實際上是將核心活動一的部分改繪成圖形
       師:剛剛說1日有幾個小時呢?
       生:24小時(師畫出   1日等於24時的換算關係圖)
      ...如附圖手札
    ps.孩子們解題時所驅動的基模,經常是圖像式的而非冗長的文字記憶

核心活動三~
      基礎時間單位換算的使用
      師:1日2分等於幾秒?(小組討論)
      生:86520秒
      師:怎麼算的?
      生:1x24=24
           24x60=1440
           1440+2=1442
           1442x60=86520
      師:配合核心活動一和子活動一的圖像,進行解說,重點在怎麼「用 」
      ...
      師:還有沒有其他算法?
      生:1日=86400秒
           2分=120秒
           86400+120=86520
      師:配合核心活動一和子活動一的圖像,進行解說,重點在怎麼「用 」
      師:說說看,那個解法的差別在哪裡?或說用到哪些不同的基本換算
      ps.第一次使用,可以提供孩子們之前所整理的圖像或文字,讓他們使用

===第一節結束===

反思
引子.核心活動一和子活動一三者是一個套組(set),重點就是要孩子們對基本時間換算倒背如流
       是一個壓縮單位(compact unit),這樣才能有利於後續活動的使用
核心活動二是各單元都適用的活動,這單元特別提出是因為,在此單元尤其重要
核心活動三的重點在於基本時間換算的「用」,在用的情境下熟悉用,並熟悉多元的使用方法

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手札如附圖

數學四下期中考後-四邊形-5/5

5/5
目標：【數學解題與數學語言】

Begin
核心活動一~
解題能力訓練
      師:有一個等腰三角形,一邊長5cm另一邊長6cm,一個角53度,問其他兩角的度數。
      ps.這是一個討論題,必須先作出等腰三角形,才能進行後續的解題

核心活動二~
這是將4/5中核心活動二的子活動數學語言化,並透過符號標記後的成品,進一步討論平行四邊形的數學組成
      師:數學語言的介紹與標記
      師:從標記後的圖形,孩子們還看到哪些特性呢?(例如:內錯角相等)

===本單元結束===

反思
老師的職責之ㄧ是「擴大孩子們的學習機會」←引自《甯語集》
所以嘗試提供數學解題與數學語言兩項元素

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手札如附圖

數學四下期中考後-四邊形-4/5

4/5
目標：透過【複製與組合】深入了解平行四邊的數學特性
ps.本節課是3/5的延伸,也可以視為一種多元評量

Begin
引子~
在黑板上畫兩個三角形,說明角A=角D,角B=角E,角C=角F,邊AB=邊DE,邊AC=邊DE,邊BC=邊EF
      接著說,這兩個三角形其實「完全一模一樣」,也可以說是「完全相等」,簡稱「全等」

核心活動一~
透過圖形的複製了解平行四邊形的全等
      師:請你畫出兩個全等的平行四邊形
      生:透過尺規作圖,畫了兩個平行四邊形
      師:用剪刀把其中的一個剪下來,和另一個比對看看,有沒有全等
      生:透過覆蓋的比對,反思自己的作圖過程,是否掌握平行四邊形的重要數學特性

核心活動二
透過圖形的組合了解全等平行四邊形在邊與角的數學特性
      師:把剛剛剪下來的平行四邊形,描邊,畫在本子上
      師:畫好之後,老師把剪下來的這個平行四邊形,從對角線剪開,
          要求孩子組合成原來的平行四邊形
      師:再把另一個平行四邊形剪下來,描邊,畫在本子上
      師:畫好之後,老師把剪下來的這個平行四邊形,從另一條對角線剪開,
          要求孩子組合成原來的平行四邊形

    子活動一~
    透過三角形的全等性質了解平行四邊形的全等
          師:先要求孩子試著說說引子活動中三角形的全等,並做上記號
          師:再要求孩子三角形貼到平行四邊形的框框中,從原三角形的記號觀察平行四邊形的特性

===第四節結束===

反思
在數學上的重點在於藉由複製與組合深入了解平行四邊形的數學特性
引子的功能在於溝通
核心活動一其實包含兩個活動,其一繪製,其二複製
      繪製時至少必須掌握兩組平行的數學特性,複製時則必須多注意底和高的掌握
核心活動二是一個簡易七巧板的活動,體驗幾何圖形的多元變化
子活動一是以基本幾何圖形,也就是三角形,來了解其他的幾何圖形

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手札如附圖