「國小數學教學備課模式 前四集使用手冊」

前些日子針對「國小數學教學備課模式」寫了四篇文章，分別是「單元結構圖」、「單元概念圖」、「概念圖檢核」和「引導式學習」，而這四篇文章可以怎麼用呢？

        甯平獻教授在許多文章中都曾經多次使用「經驗、察覺和瞭解」這三個歷程來代表孩子學習的里程碑(可參考《以根本建構主義的觀點來看國小數學的學思達~4.數學學習里程碑》一文)。而如今我也借用「經驗、察覺和瞭解」這三個里程碑來說明老師對「課程設計的脈絡」的掌握情形。

一、經驗「課程設計的脈絡」

任務：完成第一和四集

時間：每個單元約需要40-60分鐘

完成後的作品：如下表，「課程設計的脈絡」＝「階層式數學X學習鷹架」

預計的效果：具備講述教學法的能力

「國小數學教學備課模式 第四集：引導式學習」

「1+1=2，為什麼?」

「長方形面積=長X寬，為什麼?」

當我們試著「把一個大的概念切割成許多有階層性的概念」之後，卻又意外地發現，哇!!! 學生「還是不懂、還是不懂、還是不懂」，這時候該怎麼辦呢？

我們重新細讀課本，可以再發現到，其實課本中提供不同層面的學習鷹架，來幫助學生學習，而「階層式數學X學習鷹架」就勾勒出「課程設計的脈絡」。

只不過搭鷹架，似乎是人人都會，但拆鷹架呢？又可以怎麼安排

而課本中，除了學習鷹架之外，是不是還需要一些多元的情境來協助拓展基模呢？讓我們趕緊來看看吧!

「國小數學教學備課模式 第三集：概念圖檢核」

「破，無破無立，有破才有進」

「盡信書，不如無書」

當我們正沾沾自喜地認為自己能完整，也幾乎正確的繪製出「單元概念圖」之時，卻也意外地發現，不同的老師有不同的看法和堅持，不同的版本有不同的脈絡，而且有不少的學生正使用這些不同脈絡的版本，安穩的學習!

        此時，我們不經要懷疑，「課程脈絡是否具備唯一性？」

        以六年級的分數除法來說，對大部分的家長或成人而言，「分數的除法不就是顛倒相乘」就好，如果題目要求餘數，再轉換一下就好，何不直接跟孩子們說清楚、講明白呢？這麼簡明的數學知識，為什麼課本要編得那麼複雜呢？

「國小數學教學備課模式 第二集：單元概念圖」

「圍棋」中的第一感，怎麼培養？

「數學教學」的直觀，又怎麼養成？

試做了一陣子的「單元結構圖」之後，或許該自己來考考試了!

       

考試前的準備大致上如下：

1.先用手機把課本拍照起來，可以用Office Lens這類的App，可以梯形校正

2.可以用PhotoImpact把課本圖檔打開，接下來把每個題目切出來，另存新檔名，切題目的時候，要記得把題號去除，檔名記得不要按照順序，隨意隨機編排才好。

接下來有【懶人版】，直接用電腦操作，可是螢幕有點小，但我目前還找不到更方便的方式，方法如下：

3.打開XMind，打開問題檔資料夾，逐題預覽拖曳到XMind，並在XMind中拖曳調整，如下圖所示，就可以開始自己考考看囉!

「國小數學教學備課模式 第一集：單元結構圖」

雖「眾裡尋它千百度」，But 【懂】它嗎？

課本是大多數老師的依賴，所以就從課本開始吧!

能把課本讀懂，讀懂編輯群的企圖，讀懂課本設計的脈絡，對接下來的教學，有非常大的幫助。

        分析前的準備大致上如下：

1.先用手機把課本拍照起來，可以用Office Lens這類的App，可以梯形校正

2.一邊打開PowerPoint，一邊打開XMind，在PowerPoint中用紅色框框tag，然後在XMind中補充說明，桌面如下圖，開始分析。