前些日子針對「國小數學教學備課模式」寫了四篇文章,分別是「單元結構圖」、「單元概念圖」、「概念圖檢核」和「引導式學習」,而這四篇文章可以怎麼用呢?
甯平獻教授在許多文章中都曾經多次使用「經驗、察覺和瞭解」這三個歷程來代表孩子學習的里程碑(可參考《以根本建構主義的觀點來看國小數學的學思達~4.數學學習里程碑》一文)。而如今我也借用「經驗、察覺和瞭解」這三個里程碑來說明老師對「課程設計的脈絡」的掌握情形。
一、經驗「課程設計的脈絡」
任務:完成第一和四集
時間:每個單元約需要40-60分鐘
完成後的作品:如下表,「課程設計的脈絡」=「階層式數學X學習鷹架」
預計的效果:具備講述教學法的能力
「課程設計的脈絡」=「階層式數學X學習鷹架」
階層式數學
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有內容物
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一維圖
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二維圖
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線段圖
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算式
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追問
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文字說明
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其它
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1.最簡分數
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1.真分數約分的可能性
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2.真分數約成最簡分數
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●
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3.帶分數約成最簡分數
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2.分數除以整數
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1.真分數除以整數
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2.真分數除以整數
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3.假分數除以整數
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4.帶分數除以整數
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3.同分母的分數除法
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1.真分數除以單位分數
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2.真分數除以真分數
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4.異分母的分數除法
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1.整數除以真分數
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2.整數除以真分數
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3.真分數除以真分數
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4.真分數除以真分數
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5..假分數除以假分數
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6.假分數除以假分數
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7.假分數除以假分數
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5.有餘數的分數除法
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1.餘數的二分之一包是幾公斤
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2.餘數的九分之四杯是幾公升
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6.分數除法的應用
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1.當量除
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2.當量除
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7.被除數、除數和商的關係
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1.被除數改變、除數小於1
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2.被除數改變、除數等於1
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3.被除數改變、除數大於1
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4.提問歸納出什麼?
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二、察覺「課程設計的脈絡」
任務:完成第二集
時間:每個單元約需要20-40分鐘
完成後的效果:譬如下表中,在第二節中會注意到
預計的效果:具備診斷教學法的能力
階層式數學
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有內容物
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一維圖
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二維圖
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線段圖
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算式
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追問
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文字說明
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其它
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2.分數除以整數
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1.真分數除以整數
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●
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2.真分數除以整數
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3.假分數除以整數
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4.帶分數除以整數
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1.●先有內容物,接下來的佈題就沒有了
2.●先簡單一點的題目,讓一維圖就能解決,再到二維圖的題目
3.●雖然用二維圖來表示比較方便,卻硬要求要以一維圖來表示,但又怕孩子不懂,所以增加追問
4.●算式和文字說明是最基本的溝通方式,其中算式又分為完整給和部分給
三、瞭解「課程設計的脈絡」
任務:完成第三集
時間:每個單元約需要60分鐘以上
完成後的效果:依照不同屬性的單元,創造出一系列的檢核與反思標準
預計的效果:具備發展自我教學系統的能力
四、「課程設計的脈絡」在補救教學上的應用
先將「階層式數學」中依難度分成A、B、C三個層次,再將「學習鷹架」依協助類型分成甲、乙兩個層次,所以就有下表的架構。
A甲
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A乙
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B甲
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B乙
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C甲
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C乙
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在補救教學的實務上,先診斷,譬如孩子在B乙的部分失敗了,那他可以有三種協助方式
1.充實B乙的經驗
2.給A乙的奠基活動
3.給B甲的奠基活動
另外,充實經驗或給奠基活動時,並不侷限在課程之中,也就是說,之前「空白之處(沒有標記●的地方)」說不定正是孩子所欠缺的經驗。
單元:六年級分數除法
階層式數學
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有內容物
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一維圖
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二維圖
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線段圖
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算式
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追問
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文字說明
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其它
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甲
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乙
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A
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1.最簡分數
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1.真分數約分的可能性
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●
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●
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2.真分數約成最簡分數
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●
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●
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3.帶分數約成最簡分數
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2.分數除以整數
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1.真分數除以整數
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2.真分數除以整數
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3.假分數除以整數
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4.帶分數除以整數
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B
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3.同分母的分數除法
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1.真分數除以單位分數
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●
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2.真分數除以真分數
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●
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4.異分母的分數除法
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1.整數除以真分數
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2.整數除以真分數
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3.真分數除以真分數
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4.真分數除以真分數
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5..假分數除以假分數
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6.假分數除以假分數
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7.假分數除以假分數
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●
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5.有餘數的分數除法
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1.餘數的二分之一包是幾公斤
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●
|
●
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2.餘數的九分之四杯是幾公升
|
●
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C
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6.分數除法的應用
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1.當量除
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●
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2.當量除
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7.被除數、除數和商的關係
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1.被除數改變、除數小於1
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2.被除數改變、除數等於1
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3.被除數改變、除數大於1
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4.提問歸納出什麼?
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參考文章
以根本建構主義的觀點來看國小數學的學思達~4.數學學習里程碑
「國小數學教學備課模式 第一集:單元結構圖」
「國小數學教學備課模式 第二集:單元概念圖」
「國小數學教學備課模式 第三集:概念圖檢核」
「國小數學教學備課模式 第四集:引導式學習」
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