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前滾翻~後滾翻~練習翻轉啦! 核心---設計數學化的課程讓孩子能夠享受「做中學」的樂趣,透過核心問題的討論.同儕間的合作學習分享,進一步察覺與了解---而與其所呼應的是「國小數學起.承.轉.合教學法」~~~~~~~~~~

2016年1月17日 星期日

「國小數學教學備課模式 前四集使用手冊」


前些日子針對「國小數學教學備課模式」寫了四篇文章,分別是「單元結構圖」、「單元概念圖」、「概念圖檢核」和「引導式學習」,而這四篇文章可以怎麼用呢?
        甯平獻教授在許多文章中都曾經多次使用「經驗、察覺和瞭解」這三個歷程來代表孩子學習的里程碑(可參考以根本建構主義的觀點來看國小數學的學思達~4.數學學習里程碑一文)。而如今我也借用「經驗、察覺和瞭解」這三個里程碑來說明老師對「課程設計的脈絡」的掌握情形。

一、經驗「課程設計的脈絡」
任務:完成第一和四集
時間:每個單元約需要40-60分鐘
完成後的作品:如下表,「課程設計的脈絡」=「階層式數學X學習鷹架」
預計的效果:具備講述教學法的能力

「課程設計的脈絡」=「階層式數學
X學習鷹架」

階層式數學
有內容物
一維圖
二維圖
線段圖
算式
追問
文字說明
其它
1.最簡分數
1.真分數約分的可能性






2.真分數約成最簡分數






3.帶分數約成最簡分數








2.分數除以整數
1.真分數除以整數




2.真分數除以整數





3.假分數除以整數




4.帶分數除以整數







3.同分母的分數除法
1.真分數除以單位分數





2.真分數除以真分數







4.異分母的分數除法
1.整數除以真分數





2.整數除以真分數





3.真分數除以真分數





4.真分數除以真分數







5..假分數除以假分數






6.假分數除以假分數





7.假分數除以假分數







5.有餘數的分數除法
1.餘數的二分之一包是幾公斤






2.餘數的九分之四杯是幾公升







6.分數除法的應用
1.當量除







2.當量除






7.被除數、除數和商的關係
1.被除數改變、除數小於1







2.被除數改變、除數等於1







3.被除數改變、除數大於1







4.提問歸納出什麼?









二、察覺「課程設計的脈絡」
任務:完成第二集
時間:每個單元約需要20-40分鐘
完成後的效果:譬如下表中,在第二節中會注意到
預計的效果:具備診斷教學法的能力

階層式數學
有內容物
一維圖
二維圖
線段圖
算式
追問
文字說明
其它
2.分數除以整數
1.真分數除以整數




2.真分數除以整數





3.假分數除以整數




4.帶分數除以整數







1.●先有內容物,接下來的佈題就沒有了
2.●先簡單一點的題目,讓一維圖就能解決,再到二維圖的題目
3.●雖然用二維圖來表示比較方便,卻硬要求要以一維圖來表示,但又怕孩子不懂,所以增加追問
4.●算式和文字說明是最基本的溝通方式,其中算式又分為完整給和部分給


三、瞭解「課程設計的脈絡」
任務:完成第三集
時間:每個單元約需要60分鐘以上
完成後的效果:依照不同屬性的單元,創造出一系列的檢核與反思標準
預計的效果:具備發展自我教學系統的能力


四、「課程設計的脈絡」在補救教學上的應用
先將「階層式數學」中依難度分成ABC三個層次,再將「學習鷹架」依協助類型分成甲、乙兩個層次,所以就有下表的架構。
A
A
B
B
C
C

在補救教學的實務上,先診斷,譬如孩子在B乙的部分失敗了,那他可以有三種協助方式
1.充實B乙的經驗
2.A乙的奠基活動
3.B甲的奠基活動
另外,充實經驗或給奠基活動時,並不侷限在課程之中,也就是說,之前「空白之處(沒有標記●的地方)」說不定正是孩子所欠缺的經驗。

單元:六年級分數除法

階層式數學
有內容物
一維圖
二維圖
線段圖
算式
追問
文字說明
其它
A
1.最簡分數
1.真分數約分的可能性






2.真分數約成最簡分數






3.帶分數約成最簡分數








2.分數除以整數
1.真分數除以整數




2.真分數除以整數





3.假分數除以整數




4.帶分數除以整數







B
3.同分母的分數除法
1.真分數除以單位分數





2.真分數除以真分數







4.異分母的分數除法
1.整數除以真分數





2.整數除以真分數





3.真分數除以真分數





4.真分數除以真分數







5..假分數除以假分數






6.假分數除以假分數





7.假分數除以假分數







5.有餘數的分數除法
1.餘數的二分之一包是幾公斤






2.餘數的九分之四杯是幾公升







C
6.分數除法的應用
1.當量除







2.當量除






7.被除數、除數和商的關係
1.被除數改變、除數小於1







2.被除數改變、除數等於1







3.被除數改變、除數大於1







4.提問歸納出什麼?








參考文章
以根本建構主義的觀點來看國小數學的學思達~4.數學學習里程碑
「國小數學教學備課模式  第一集:單元結構圖」
「國小數學教學備課模式  第二集:單元概念圖」
「國小數學教學備課模式  第三集:概念圖檢核」
「國小數學教學備課模式  第四集:引導式學習」

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