教學實錄-六上第一單元最大公因數公倍數-8

教學實錄-六上第一單元最大公因數公倍數-8

教學實錄-61-01-8

數學解題。不管是Polya(1945)或Schoenfeld(1985)的數學解題，在國小階段都沒有什麼用武之地。主要原因在於兩位學者所談論的數學解題中的「題」是指「非例行題」或甚至是「非例行難題」，解題的精隨在後設認知的運用；但在國小階段，只要題目稍微出難一點，學生、老師、家長都非常有意見，所以能用武之「地」不廣，且大多侷限在資優教育之中。

那麼，一般課堂上，該怎麼進行「數學解題」呢？

參考一下以下的教學實錄，本節課處理「讀題」或說「題型判斷」或說「基模的推展」，而這也是我覺得比較能著力的部分。

「起」－收到課本習作的脈絡

       運用電子書

師：訂正一下課本或習作答案

「承」－鎖定主題

基本題的練習

師：讀題要有節奏，斷句要斷好，每一句變成一個條件

師：讀完題目想到什麼？

       生：試看看，2啊10啊20啊都可以，但哪一個是最大的？

（引發適當的解題基模，「定性」才能做正確判斷，才有適當策略的選擇）

       師：這類型的問題是求什麼？

       生：求最大公因數

       師：有沒有快的方法（非條列式，改成短除法）

「轉」－延伸主題

進階題的練習之後：「讀題」、「引發基模」、「改成短除法」、「調整」

「題型辨別」

師：這兩題有什麼不一樣？

師：第二題多一個條件，少10顆，所以求出來的80顆還必須再調整一次。

「題型改變1」

師：老師把「少10顆」的這個條件改掉，改成「多20顆」，怎麼算？

「題型改變2」

師：還能不能改別的？原本問「最少有幾顆？」老師把它改成「最多有幾顆？」

生：哇~最多，那有無限大了…

「題型改變3」

師：那老師再把它限制一下，「要一百多顆的？」

生：簡單70×2＝140

師：對嗎？

生：150

師：說說看

「題型改變4」

師：再改一下，「要二百多顆的？」

生1：80×2＋70＝230

生2：80×3－10＝230

「題型改變5」

師：再改一下，「一千以內，最多幾顆的？」

生：80×12－10＝950

END…老師已經很努力了，剩下的是孩子們的事了，準備進入下個單元^^