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前滾翻~後滾翻~練習翻轉啦! 核心---設計數學化的課程讓孩子能夠享受「做中學」的樂趣,透過核心問題的討論.同儕間的合作學習分享,進一步察覺與了解---而與其所呼應的是「國小數學起.承.轉.合教學法」~~~~~~~~~~

2015年7月12日 星期日

【課程自備-part II:創作~寫自己的稿】

【課程自備-part II:創作~寫自己的稿】

筆者在【國小五年級數學科的任務是什麼?】http://mathematize7.blogspot.tw/2015/07/blog-post_10.html
一文中提出了自己本身進行課程自備時,產出「課程宏觀」的方法,但上課需要的是「微觀」、微觀、微觀……

創作吧!
要微觀,那就寫自己的稿吧!


在「國小五年級數學科的任務是什麼?」一文中的第一個步驟:先完成個人的解讀並寫上關鍵字或摘要,是對單元的初步了解,本文則以此為基礎開始進行我的單元教學設計。
雖然已經改寫過不少的單元教學設計,也企圖找出一個自己心中的模式,但在國小數學科的教學中,受限於不同單元的差異性過大,所以截至本文撰寫之時,心中的輪廓還是模糊的,所以只能嘗試舉例說明。
        但或許能力指標會是大範圍或鬆散的區分,在本文中先介紹「數與量」能力指標,並以部編版五上的三單元「倍數與因數」http://wd.naer.edu.tw/103-9A/10309-3.htm 為例,說明如下:

一、抓出單元中的子單元和子活動
      作家寫作前需要不斷地閱讀,收集人、事、時、地、物…,老師進行教學活動設計時也需要不斷地閱讀,收集「子單元」和「子活動」作為元件。

3-1倍數
觀察乘法算式→「倍數」名詞解釋→練習-找倍數→情境文字題
3-2公倍數
「公倍數」名詞解釋→以「是否整除」檢視公倍數→練習-找公倍數→情境文字題
3-3因數
以情境配合算是導入→「因數」名詞解釋→以「是否整除」檢視因數→檢視「因倍數關係」→練習-找因數→
進入「所有的因數」→以系統性+乘法交換性的檢驗方式完成→練習-找所有的因數→情境文字題
3-4公因數
「公因數」名詞解釋→以「是否整除」檢視公因數→練習-找公因數→示範找出「所有的公因數」→練習-找所有的公因數→情境文字題
綜合練習

二、欣賞與評論
      盡信書不如無書~
      沒有欣賞,沒有評論,再多的閱讀,最終還是一場空~

例如在部編版的設計中,若比較3-13-3,因為3-3需要處理「窮盡」的問題,所以3-3的子活動相對上多了不少,所以在本單元一剛開始,從「倍數」引入或許是個「相對簡單」的法門。
又例如部編版單元設計的邏輯是「定義或名詞解釋」→「例題示範」→「練習」→「情境文字題」,這樣的學科組織邏輯,符合國小孩子的學習進展嗎?能誘發孩子的興趣嗎?有沒有其他的設計邏輯,例如問題導向(PBL)或探究式(inquiry)……

三、孩子的困擾 & 老師的困擾
      教學的核心在解決孩子的學習困擾,共備的核心在解決老師的教學困擾
       
我們必須從過去的教學經驗中,檢視大多數的孩子在學習本單元時,所面臨的困擾是什麼?並思考
Q1
:而此困擾是源自於「孩子概念發展的問題」或「老師教學的問題」?
Q2
:面對此問題,在以往是否已經有既定或成熟的改善之道?
例如:孩子在本單元最大的成就是計算上沒有太大的問題,但最大的困擾是當「公因數公倍數的情境文字題出現時,無法辨識」。在教學上,老師採取的協助或solution,一開剛始可能是不斷地練習,接下來或許得逐題的問題情境解釋;如果還是沒有辦法,急就章的方式就是歸納關鍵字,比較紮實的作法就是進行解題訓練。

        於是我們會懷疑,先訓練「計算」再拓展應用到「情境文字題」的設計邏輯,於是我們會思考,採用PBL的方式會是怎樣?
        而在課程的實施中,一個班級的孩子,能力各不相同,如何讓一個佈題或任務適合所有的孩子,對程度的孩子來說,該任務是可以進行的嗎?對程度較好的孩子來說,是否可以給予比較探究式的思考機會,最後,必須在時間有限的情況下,達標。

四、寫自己的稿
      如果孩子隨便就會了,那就講述或自學即可~
     
但如果不是呢?如何幫助孩子呢?

        我的文稿  學習單說明~五上~因數與倍數 http://mathematize7.blogspot.tw/2014/10/blog-post_27.html
而這樣的設計是源自於下述的想法
1.為了要讓孩子清楚「公因數和公倍數的問題情境」,所以我決定讓孩子花大部分的時間「沉浸」在問題情境之中,例如一剛開始就從「公因數的問題」進入本單元,當磁磚設計的範圍逐漸變大時,為了要快速計算,所以才有迅速求出因數的需求,轉而進入因數的計算。
2.為了讓程度比較不是那麼好的孩子也能進行,所以我從「嘗試錯誤」開始,在比較小的設計範圍,譬如2x32x43x6的範圍嘗試錯誤;數字小的另一個好處是問題情境中的關係會被突顯,這類的活動我把他稱之為「定性」活動
3.一個好的活動或任務的設計是必須具備潛在可能性的,隨著老師試著把設計範圍擴大,能力比較好的孩子,會開始進入自主探索,會把範圍一再加大,最後歸納出本單元的解題原理。而把數字變大之後,出現大量或快速計算上的需求,這類的活動我把他稱之為「定量」活動
4.以「因倍數表」這個子活動來說,落實做中學的精神,給孩子一個探究的空間,從因數表的製作中,意外產出倍數表,所以是因倍數表,也從中建立因倍數的關係。
5.隨著設計範圍擴大,孩子的解題技巧不斷地演化,而這演化的歷程就成為老師的診斷系統,從孩子所能進行的解題策略就能清楚孩子所處的階段。
6.當孩子的經驗中不僅是數學的結果,還包括研究數學的過程,當初自以為會了的孩子,更能靜下心來思考下一步的可能性,此時,他不只是會,而是真正的了解,聰慧者,還能發展出很棒的自學能力

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