數學素養-《回歸數學發生的起點》

「數學解題」長久以來都是數學教育工作者關注的焦點，但隨著社會大眾過於重視應試教育，所解的「題」有所變質，從原本是攸關生存的真實世界的問題(Real-world problem)變成了應試中的數學問題(Mathematical problem)，此時「數學解題能力」幾乎和「應試數學成績」畫上等號，所以本文想以《回歸數學發生的起點》來說明「數學核心素養」，茲分述如下：

數學核心素養：

   要談論「數學核心素養」，有一個基本的方法是從PISA2003檢測架構中所提的「數學化循環(The mathematisation cycle)」談起，什麼是數學化循環呢？它是從「數學的發生」直到最後「使用數學」的一個完整歷程，而且此循環一再發生，從初胚漸漸地成熟，這是數學發生的一個歷程。

在此一架構中，數學化過程的五個步驟為
一、從一個真實情境的問題開始
二、以相關的數學概念進行組織
三、透過假設、一般化、公式化等過程，將真實問題轉換成數學問題
四、解決數學問題
五、用數學解答來解決真實情境的問題

在一般的課室教學中，我們最常看到的教學活動是步驟四，把數學的學習窄化成「數學解題」，也因此孩子的數學思維不見了，數學素養難以培養。如果回歸到「數學化循環」，它可以提供我們在培養孩子數學核心素養時，兩個重要的途徑：
其一，在課程設計中融入數學化的五個步驟；
其二，重視孩子在初始數學化循環和後續循環的演化和蛻變。

特別的是，截至目前為止我看到的課程設計大多圍繞在其一，其二的極少，但真正重視孩子想法的模式，卻應該在其二。