黃皮書太好用-學習鷹架

 有人可能會好奇，我為什麼那麼喜歡用教科書

不用教科書來創課，可以嗎？

當然可以啊!
只要有底蘊，就可以創出有價值的課

有書，讓我們站在巨人的肩膀看世界，視野不同

這幾天，閱讀國教院出版的國小數學教材分析(俗稱黃皮書)，把創課模組改一下，會怎樣？來試試囉!

在我閱讀到有關”算式記錄活動”這段
http://wd.naer.edu.tw/216/book8/d68.htm

數學素養-《回歸教師專業的本質》

數學素養-《回歸教師專業的本質》
未來數學老師該具備的關鍵能力：

面對教育政策、理念或方針的改變，現場老師確實有不少的壓力，但若不正視衝擊，接踵而至的就是教學現場的打擊。面對衝擊的最佳方式，也是未來教師該具備的關鍵能力就是《課堂轉型》。美國史丹佛大學Shulman於1986提出「學科教學知識(Pedagogical content knowledge,簡稱PCK)」的概念用來說明教師的專業，而目前課堂轉型也有兩個趨向，其一是調整教學法，另一個是調整課程內容，此兩種趨向相互關聯且依賴。

從教學法著手，最常見的是從講述教學轉變成討論式教學。講述教學是大家所擅長的，我不再介紹；討論式教學法分成很多不同的型式，有全班討論、小組討論，有不計分式的討論、以計分激勵的討論，有自由回答、指定回答式的討論，也有隨機抽籤式的討論，每種討論的功能不同，依照班級屬性、單元或突發現況進行調整。

近年，數學科教學法除了上述的改變之外，也跟科學教育借鏡。譬如強調「探究取向」的5E學習環教學模式，其教學階段包括：參與（Engagement）、探索（Exploration）、解釋（Explanation）、精緻化（Elaboration）、評量（Evaluation）；又譬如強調「數學臆測」的教學，在教學中融入程「猜測─檢驗─反駁─再猜測─再檢驗─證明的遞迴歷程」。

講述與討論孰優孰劣並無定論，端看老師的教學風格與專長，但值得一提的是當今另一種教學法–混成教學法，它混合講述和討論，該講述用講述、該實作用實作、該討論用討論。《起承轉合教學系統》就是一種混成教學，它的原則是：簡單的，講述就好，輕輕帶過；有點難度的，全班討論，老師可以透過快速診斷試試風向；困難的，小組討論，讓孩子有嘗試與討論的機會。

教學法的改變確實能提升學生的學習效能，但隨著世界各國更加重視數學素養，如果只是改變教學法，不從課程內容進行改變，進步的步伐卻是緩慢的。

進行課堂轉型的另一個取向是調整課程，如果您曾經成功創課，曾經發展經典課堂，你一定會被孩子那種勤於討論、樂於學習的眼神所吸引，這景象會深植於心，一輩子難忘。只不過一般國小老師因為對課綱、課程沒有深入了解而望之却步，深怕自己的創意卻反而造成孩子們概念迷失。但若是我們花時間做點功課，先了解數學教科書設計的奧秘，那麼我們就可以踩在巨人的肩膀上進行創課，必可得到不同凡響。

《起承轉合教學系統設計模組》就是一個創課的模組，透過創課啟動孩子的數學思維。它包括三個部分，七個次第，協助老師依循次第建立有效的課程，茲分述如下：

一、數學系統：了解數學的內容知識、數學的本質以及數學化循環。

二、書的系統：了解教科書設計的邏輯，吸取編輯群的專業，分成三個次第：抓出教科書中的階層式數學、抓出教科書中的學習鷹架、了解課程設計脈絡的邏輯。

三、人的系統：在了解教科書設計脈絡的基礎上，踩在巨人的肩膀上進行課程轉化，也分成三個次第：以教材進行課堂的模擬教學之後，進行評估與教師決策；融入「學科發生邏輯的概念」，考量「兒童的數學概念發展」，輔以數學化活動進行課程轉化，最後配合起、承、轉、合的教學節奏進行教學。

數學素養-《回歸數學發生的起點》

「數學解題」長久以來都是數學教育工作者關注的焦點，但隨著社會大眾過於重視應試教育，所解的「題」有所變質，從原本是攸關生存的真實世界的問題(Real-world problem)變成了應試中的數學問題(Mathematical problem)，此時「數學解題能力」幾乎和「應試數學成績」畫上等號，所以本文想以《回歸數學發生的起點》來說明「數學核心素養」，茲分述如下：

數學核心素養：

   要談論「數學核心素養」，有一個基本的方法是從PISA2003檢測架構中所提的「數學化循環(The mathematisation cycle)」談起，什麼是數學化循環呢？它是從「數學的發生」直到最後「使用數學」的一個完整歷程，而且此循環一再發生，從初胚漸漸地成熟，這是數學發生的一個歷程。

在此一架構中，數學化過程的五個步驟為
一、從一個真實情境的問題開始
二、以相關的數學概念進行組織
三、透過假設、一般化、公式化等過程，將真實問題轉換成數學問題
四、解決數學問題
五、用數學解答來解決真實情境的問題

在一般的課室教學中，我們最常看到的教學活動是步驟四，把數學的學習窄化成「數學解題」，也因此孩子的數學思維不見了，數學素養難以培養。如果回歸到「數學化循環」，它可以提供我們在培養孩子數學核心素養時，兩個重要的途徑：
其一，在課程設計中融入數學化的五個步驟；
其二，重視孩子在初始數學化循環和後續循環的演化和蛻變。

特別的是，截至目前為止我看到的課程設計大多圍繞在其一，其二的極少，但真正重視孩子想法的模式，卻應該在其二。

Yes, I can.

Yes, I can.

趕在猴年的最後一天，寫下今年的點滴

Yes, Yes, Yes …… 今年過得特別充實
麗雲學姊：去山東交流，同課異教   Yes
鳳珠好友：去黃山交流，經典課堂   Yes
政忠總召：來夢二支援，偏鄉師培   Yes

山東交流：來協助思維導圖的推廣   Yes

山東培訓：起承轉合協助課堂轉型   Yes

偉文教授：教師創業家，起承轉合   Yes

原宏教授：去福建交流，基礎交流   Yes

簡單的一句：「Yes」，推著我往前走

記錄行腳

2016-03-22

听一听台湾老师的数学课！没想到他们竟是这样的人……

http://mp.weixin.qq.com/s/C4rmVHi0kzZYcR9dXAt-ww

2016-10-14

发展学生核心素养背景下数学应该怎么教？

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI0MjE4MTY2Ng==&mid=2651642626&idx=1&sn=a5cfd1a2b3885682d3bdec7e1659e059&chksm=f2f8484fc58fc15913535db606be6446238542495aa3510656286ec9573566296ef9b9a32874&mpshare=1&scene=1&srcid=1015b2CEYEPqQNHHLuIvR46W&from=groupmessage&isappinstalled=0#wechat_redirect

簡短網址
https://goo.gl/XNo5ga

2016-10-16

“起承转合”数学教学系统

http://qoofan.com/read/LGVPgxw5n5.html

學員博客紀錄
http://blog.sina.com.cn/s/blog_65604cae0102wgxm.html

2016-11-5

第四届“新课堂•新教师”海峡两岸基础教育交流研讨活动

http://blog.sina.com.cn/s/blog_50ed10cd0102x0bv.html
數學組的相關報導還沒找到......

2017-
山東舜耕教育集團的兩所學校來參觀教學
http://mp.weixin.qq.com/s/gDsMUNc-pzyO4PtMFaewAg

独家 |【两岸共话核心素养之三】陈维民：数学核心素养中的关键能力是课堂转型
http://mp.weixin.qq.com/s/3non6od2elOI6AAux3BG8w