六上分數除法不馬上教「顛倒相乘」會怎樣？

選擇題

(  3  )1.分數除法不馬上教「顛倒相乘」會怎樣？

       ①學生痛哭(不能用神一般的算則!)

       ②老師傻眼(不教這個，要教什麼？)

       ③效果更棒(了解高.低階單位的關係)

但為了不讓學生痛哭、家長傻眼，所以不是不教，只是不馬上教，而且限制孩子不能使用顛倒相乘，但在期中考前，時機比較成熟時，就可以找一節課用歸納的方式來處理。

課程規劃的草稿如上圖，在本次的教學活動設計中，有兩個核心的設計，其一是「有圖有真相」，是什麼真相呢？是孩子腦袋瓜中理解分數除法的真相，所以要診斷孩子，就是把它畫出來，畫多少就是了解多少。其二是數學佈題上的階層性，共分成六個層次，分別為

  a.整數➗真分數(有餘數)

  b.整數➗假分數或帶分數(有餘數)

  c.整數➗分數(整除)

  d.真分數➗真分數(有餘數)

  e.假分數或帶分數➗分數(有餘數)

  f.分數➗分數(整除)

  註：單寫分數代表真分數、假分數或帶分數都可以

2015.09.11進入六上分數除法的第一節課，因為學校乃清水區中心小學，補習風氣鼎盛，所以算則類的單元，重點會放在「如何協助他們內化、了解算則」，第一節課開始就是先診斷，然後給奠基的活動。

2015.09.11~分數除法第一節教學實錄

http://mathematize7.blogspot.tw/2015/09/1.html

2015.09.14進入分數除法第二節，這節課的重要課題有二，其一是回歸「數的功能在記錄量的活動」，其二是奠基活動的基礎上，透過「畫圖→短文→數學記錄→算式」來豐富算式的意義。

2015.09.14~分數除法第二節教學實錄

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2015.09.15進入分數除法第三節，這節課的任務比較輕鬆，把解題基模拓展到「整數➗假分數或帶分數(有餘數)」，在解題步驟上強調「分割的第一刀」、「剩下的片數，是否正確轉成個的單位」。

2015.09.15~分數除法第三節教學實錄

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2015.09.16進入分數除法第四節，這節課的任務雖然也只有一丁點，把解題基模拓展到「整數➗分數(整除)」，也就是追問「剩下的片數是幾份？」，但孩子們面對三階單位，也就是「個、片、份」，會出現亂流，蠻有趣的。

2015.09.16~分數除法第四節教學實錄

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2015.09.18進入分數除法第五節，這節課的任務雖然也只有一丁點，把解題基模拓展到「分數➗真分數(有餘數)」，但分數➗真分數會面對一個嚴重的問題，那就是PIZZA的第一刀已經被切了，該怎麼辦？一剛開始，孩子也是抓不到頭緒，但最後見證奇蹟，展開笑顏。

2015.09.18~分數除法第五節教學實錄

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2015.09.21進入分數除法第六節，這節課的任務只有一丁點，把解題基模拓展到「假分數或帶分數➗真分數(有餘數)」，這節課一剛開始，孩子比較不會表徵假分數和帶分數，但經過提示之後，就沒有什麼問題了。

2015.09.21~分數除法第六節教學實錄

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2015.09.22進入分數除法第七節，這節課的任務只有一丁點，把解題基模拓展到「分數➗分數(整除)」，經過講解並要求註記五大重點後，就沒有什麼問題了。

2015.09.22~分數除法第七節教學實錄

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怎麼歸納顛倒相乘，規劃草稿如下：